粗略看来，OCF在定义上分为三大类：ψ型、θ型、𝜗型。 从最简单的定义开始。 ψ型定义： C(α,0) = {0,Ω} C(α,i+1) = {γ+δ | γ,δ∈C(α,i)} ∪ {ψ(γ) | γ∈C(α,i) ∧ γ<α} C(α) = ⋃{C(α,i) | i<ω} ψ(α) = min(Ω\C(α)) = min{β<Ω | β∉C(α)} θ型定义： C(α,β,0) = β∪{0,Ω} C(α,β,i+1) = {γ+δ | γ,δ∈C(α,β,i)} ∪ {θ(γ,δ) | γ,δ∈C(α,β,i) ∧ γ<α} C(α,β) = ⋃{C(α,β,i) | i<ω} A(α) = {β | β∉C(α,β)} θ(α,β) = min{γ∈A(α) | ∀δ<β(θ(α,δ)<γ)} = A(α)中的从小到大第1+β个序数

吧主和小吧主删帖和封禁用户需要在此说明理由 （B级以上的庞氏除外） 格式： 用户名： 处罚方式： 处罚理由： 操作人： 【违规内容截图】

首先声明，本人只是彻头彻尾的名词党，本帖只相当于我搜集到的某些结果的汇总，其中出现的名词我不一定懂得它的确切含义。 KP由Saul Kripke和Richard Platek提出，相对于我们熟悉的ZFC，KP没有幂集公理，而且分离公理模式和替换公理模式被严格地限制了，这就使得使得KP和广义递归论以及容许集理论扯上了关系，序数分析也很大程度地围绕着KP进行。

在这一部分，重音符号又出现了，但和双重逗号合并了，成为`,,或,,`这样的符号. 同理，``...``,,（共m个重音符号）可以等价地改写为{1``...``,,}，或者利用mEAN的符号改写为{1ᵐ⁺¹,,}并称其前重音值为m+1，{@ᵐ,,}在{@ᵐ⁻¹,,}中的作用类似于{@`[m]}在{@`[m-1]}中的作用. 接下来,,`和`,,的关系就像,,和`的关系，例如```={1```}={1,,4}={1{1,,}4}，```,,={1```,,}={1,,`4,,}={1{1,,`}4,,}. 顺着这样的思路，还可以定义`,,`和,,``之类的符号，对于分隔符{@,,``...``}（共有m个重音符号） ，称

强数阵(Strong Array Notation, SAN)由 @Hyp_Cos 提出，看名字就知道它很强，确实，可以超过绝大多数大数表示法和和序数折叠函数的表达能力. SAN分为两代，第一代有7个部分，强度与R函数相当. 这几个部分分别是： 线性数阵(Linear Array Notation, LAN) 扩展数阵(Extended Array Notation, exAN) 扩张数阵(Expanding Arrow Notation, EAN) 多重扩张数阵(Multiple Expanding Array Notation, mEAN) 初级下降数阵(Primary Dropping Array Notation, pDAN) 次级下降数阵(Secondary Dropping Array Notation, sDAN) 下降数阵(Droppin

在放出不可达基数OCF前，先给大家看另外一种OCF。它的值与上一篇的相同，但思路不同。 注意这里的π不是3.14159......，而是正则序数。因此我们普通的ψ在这里应写为ψ_Ω。

提问专帖，有问题都去这里提问

此贴将会简单又详细地教给大家OCF的概念

最弱的ψ函数 定义： 1） C(α,β)_0为所有小于β的序数组成的集合。 2） 设i为任意自然数，在C(α,β)_i中包含的序数已经确定的情况下， C(α,β)_{i+1}中的序数通过下面两条规则得到： 2.1） 如果序数γ,δ属于C(α,β)_i，那么γ+δ属于C(α,β)_{i+1}；【γ和δ可以是同一个序数】 2.2） 如果序数γ属于C(α,β)_i并且小于α，那么ψ(γ)和ψ_1(γ)都属于C(α,β)_{i+1}。 3） C(α,β)中的序数通过下面这条规则得到： 如果一个序数属于某个C(α,β)_i，那它就属于C(α,β)。 4） 定义ψ(

一楼不说事

氵沝淼水㵘渁㴇