
在这里我仅仅是将第一个不可达序数I加到最开始的集里,这个函数的极限突然变得很大。
考虑ψ_Ι函数,I是不可达序数。先考虑ψ_Ι(0)的值,存在一个β使集C(0,β)在β到I之间没有任何序数。由于你可以进行Ω_α操作,它的上限是Omega fixed point,即最小的使α=Ω_α的序数。与此同时三则运算(加乘乘方)不会将小于Omega fixed point的序数通过某种操作大于它,因此ψ_Ι(0)是第一个Omega fixed point。
再考虑ψ_Ι(1),由于C里包含ψ_Ι(0),它是下一个Omega fixed point。
最后考虑ψ_Ι(Ι),它是最小的满足α是第α个Omega fixed point的序数。