直的肯定不行,那弯的呢?
首先我们应该用极小曲面定义,不然在球上画一个六边形就是反例。
是否存在有限个“弯的”六边形可以“拼”成一个同胚于S^2的几何体,把弯的六边形定义为以一个分6段光滑且在节点上不可微的闭曲线(S^1→R3)为边界的极小曲面,把节点间每一段曲线叫作边(对应在S1的原像是开的),两个六边形x1,x2沿着两条边d1,d2拼成的X定义为inclusion f:d1→x1和g:d1→x2的pushout,其中im(g)=d2,且g是微分同胚。
首先我们应该用极小曲面定义,不然在球上画一个六边形就是反例。
是否存在有限个“弯的”六边形可以“拼”成一个同胚于S^2的几何体,把弯的六边形定义为以一个分6段光滑且在节点上不可微的闭曲线(S^1→R3)为边界的极小曲面,把节点间每一段曲线叫作边(对应在S1的原像是开的),两个六边形x1,x2沿着两条边d1,d2拼成的X定义为inclusion f:d1→x1和g:d1→x2的pushout,其中im(g)=d2,且g是微分同胚。