2003年10月,结束维修的航母出海进行航行试验,结果再次遭到火灾袭击。
在2003年底至2004年初,库兹涅佐夫号出海进行了检查与训练,2004年10月,它参加了俄罗斯海军在大西洋上的一次舰队演习,并在2005年9月参与了同样的演习。
在2005年的演习中,它搭载的一架Su-33战斗机发生了一起事故,并从航母上坠入大西洋1100米的海底,为了保护其国家机密不外泄,俄军方不得不用深水炸弹将其炸毁[7]。
与俄罗斯海军的许多军舰一样,在苏联解体后其财政和技术问题使本舰的功能受限,同时也问题不断。尽管如此,但是本舰依然可望服役到2030年。
据俄联邦摩尔曼斯克州紧急情况总局发布的消息,“库兹涅佐夫”号在2006年8月27日下午4时左右发生火灾,起因是航母警备队器材仓库发生电线短路。一个小时后,火灾被航母救灾小队消除。2名水兵在事故中受伤。
2006年9月27日,发布本舰将于年底归建北方舰队,并加装一系列现代化升级,修正许多技术问题,俄国海军总司令弗拉基米尔·马索林上将,下令维修完成后拨交一批Su-33战斗机到舰上。
2007年12月11日,本舰无预警通过挪威海域,只在挪威的贝根外海60海里,该舰在此区域进行演习,Su-33战斗机及卡莫夫直升机在演习期间从舰上升空,演习令挪威的直升机服务暂停,以避免与演习舰载机相撞,演习时俄罗斯的航空母舰正在国际水域。
随后库兹涅佐夫号前往地中海,偕同11艘其他船舰与47架飞机展开联合演习,它进行了3项战术演习项目,从空中平台与水面平台分别发射了实弹与模拟弹。
由于俄国与印度海军合作频繁,不但将封存中的戈尔什科夫海军上将号航空母舰加以改装并卖给印度,且外销给印度舰载机MiG-29K与Su-33,而印军为了让飞行员训练在航母上的起降作业,故常与俄罗斯合作,安排印军飞行员在库兹涅佐夫号上以MiG-29K实施起降练习,日后在印度海军的维克拉玛蒂亚号航空母舰(原本的戈尔什科夫号)上成军。