我用初中代数法解:
不定方程:
3a+2=5b+4=7c+6=9d+8=11e
变换一下成:
3(a+1)-1=5(b+1)-1=7(c+1)-1=9(d+1)-1=11e
等式全部加1得:
3(a+1)=5(b+1)=7(c+1)=9(d+1)=11e+1
这样,只要找到一个数,它是3,5,7,9的公倍数,除以11余
3,5,7,9的最小公倍数是5*7*9=315
(展转相除的竖式我忘记了,下面我慢慢地算)
315除以11余数是7,7*8/11=5余1
得e的最小值是(315*8-1)/11
则屋子里有11e=315*8-1=2519人
不用代数的小学方法我就不会啦