数学吧 关注:896,481贴子:8,771,334

概率学的上无记忆性真的客观吗?我怎么觉的有问题呀

只看楼主收藏回复


如图,按这种说法,假如一个元件使用了100小时,它总共能使用至少100+1小时的条件概率,与从开始使用时算起它至少能使用1小的概率会相等,但想想这两种概率也不会相等吧,一个使用了100小时下再使用1小时,跟开始时使用1小时,这两种概率怎么可能一样呀,搞错了吧?


IP属地:山东1楼2024-12-17 21:48回复
    这不是假设的吗?只是为了方便你理解


    IP属地:北京来自iPhone客户端2楼2024-12-17 21:50
    回复
      这就是指数分布才有的条件概率无记忆性,真正元件寿命肯定不是严格遵循指数分布的啊


      IP属地:安徽来自Android客户端3楼2024-12-17 22:27
      收起回复
        对于单个元件本身来说,用了100个小时,寿命自然就减少100个小时。
        当一个元件用了100个小时,它在我们眼里就不再是原来的那种元件了,我们排除了它是寿命小于100小时的“坏元件”,不妨记为“好元件”。
        元件被用了100个小时,虽然消耗了元件100小时的寿命,但与此同时,这个事实让我们确定了该元件是“好元件”,在我们眼里的寿命期望提升了,补偿了那100小时的寿命损失。
        所以无记忆性其实是:“好元件”能用101个小时的概率,跟“元件”能用1个小时的概率是一样的。


        IP属地:广东来自iPhone客户端4楼2024-12-17 23:12
        收起回复
          生存分析里有各种不同的模型来描述寿命,指数分布是最简单的一种。


          IP属地:北京来自Android客户端5楼2024-12-18 00:02
          回复
            电子元件的可靠性曲线其实是这样的,不是理想泊松分布


            IP属地:北京来自Android客户端6楼2024-12-18 02:23
            收起回复
              因为正常的元件不是按照严格的公式来损耗的…就算一个零件能在某段时间内以一个接近的函数来损耗,使用寿命经过某个点之后损耗幅度就会骤变。更何况,现实场景下大多数元件的损耗与保养,环境,使用习惯等条件息息相关,甚至不是一个关于时间的单变量函数


              IP属地:吉林来自Android客户端7楼2024-12-18 07:11
              回复
                最适合用无记忆性描述的东西就是半衰期了,这玩意真是完全无记忆性
                概率论里面70%的东西就是将把能用,你接受这个近似就好了


                IP属地:陕西来自Android客户端8楼2024-12-18 07:50
                回复
                  你用现实去感受数学模型,那肯定感受上会有偏差啊


                  IP属地:安徽来自iPhone客户端9楼2024-12-18 08:38
                  回复
                    所有模型都是错的,但有些模型是有用的


                    IP属地:安徽来自Android客户端10楼2024-12-18 09:06
                    回复
                      几何分布和指数分布确实具有这个性质,因为这是数学推导的理论知识。但是放在现实生活中不可能有东西能够完美符合指数分布,总归会有误差。就像物理那些公式都是在理想状态下推导的一样。你不能因为现实中达不到就说他错吧


                      IP属地:广东来自iPhone客户端11楼2024-12-18 09:37
                      回复
                        好问题,下个学期选修survival analysis😄👍🏻


                        IP属地:广东来自Android客户端12楼2024-12-18 10:03
                        回复
                          那是因为电器用久了实际参数会变


                          IP属地:广东来自Android客户端13楼2024-12-18 10:54
                          回复
                            先理解什么是理想情况下


                            IP属地:浙江来自Android客户端14楼2024-12-18 11:17
                            回复
                              这个不是假设吗,对于无记忆性这个性质做一个定义


                              IP属地:浙江来自Android客户端15楼2024-12-18 12:14
                              回复