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3 5 7猜想?

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猜测不存在连续的4个素数是等差数列。等差m是某个正整数时,符合这样的连续素数,要么不存在,要么存在有限多组。为什么说怀疑只有有限多组呢?因为3 5 7只有一组,等差m=4的情况也不存在。以上当然都是臆测


IP属地:安徽来自Android客户端1楼2024-11-25 17:45回复
    等差是6的连续三个素数还挺多的,看了一眼素数表,不知道素数表后面的情况


    IP属地:安徽来自Android客户端2楼2024-11-25 17:47
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      连续6个素数:121174811 + 30i,i=0,1,2,3,4,5


      IP属地:浙江3楼2024-11-26 08:42
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        陶哲轩定理:连续素数等差数列可以任意长(可以有任意多个连续素数元素)。


        IP属地:上海4楼2024-11-26 11:34
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          四个等差数列的数:p,p+d,p+2d,p+3d
          如果p不是3的倍数,否则3/p+3d;p为奇数,d必须是偶数
          如果p=3k+-1,当d不是3的倍数,p+d,p+2d必有一个是3的倍数。因此,3/d
          当p=5,d=6,可得:5,11,17,23符合要求!
          11,17,23,29也符合要求!
          是否有无限多个,不会判断!


          IP属地:江苏5楼2024-12-02 11:29
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