不存在四个不相等的完全平方数能组成等差数列【数论吧】

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大家来分享一下自己了解的做法或者这个结论的推广哇！这里用的是反证法，推出方程x⁴-x²y²+y⁴=z²有满足x²≠y²且xy≠0的整数解，从而得到矛盾
不过这个结论应该有更直接的无穷递降法，或者不同形式的反证法之类的做法！(^～^)

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来自Android客户端1楼2024-11-21 22:30回复

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来自Android客户端2楼2024-11-21 22:31

顶帖. “四个不全相同的完全平方数不能构成等差数列” 这一命题有名且证明相当不易.

IP属地:湖南

3楼2024-11-22 08:23

a² b² c² d²四个数是等差数列不存在
－a² b² c² d²等差数列存不存在？
－a² －b² c² d²呢？

IP属地:安徽

来自Android客户端4楼2024-12-24 10:29

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