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x1^n+x2^n+……+xn^n-nx1x2……xn怎么因式分解?

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x^2+y^2-2xy=(x-y)^2是显而易见的,x^3+y^3+z^3-3xyz相对困难,但我也猜出来了,x^3+y^3+z^3-3xyz=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)(x+y+z),那么一般形式是怎样的,有没有谁教教我?


IP属地:辽宁1楼2024-11-17 15:26回复
    n≥4时应该都是没办法分解的,因为如果可以分解成关于x₁,x₂,…,x_n的低次整系数多项式的乘积的话,取x₄=…=x_n=0,就可以把x₁ⁿ+x₂ⁿ+x₃ⁿ也分解成关于x₁,x₂,x₃的低次整系数多项式之积


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2024-11-17 16:07
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      2026-06-07 12:46:26
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      IP属地:湖南3楼2024-11-18 20:04
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