数论菜鸟求助一个问题【数学吧】

数学吧关注：882,767贴子：8,714,427

求助

b是奇数，为什么能由v2(m＋n)＋v2(n-m)＝b得到{v2(m＋n),v2(n－m)}＝{b－1，1}，或者v2(gcd(m＋n,n－m))＝1?

送TA礼物

IP属地:湖南

来自Android客户端1楼2024-10-28 06:38回复

条件应该是b为大于2的正整数，并且n, m中有奇数
这样m+n和n-m中恰有一个模4余2，另一个被4整除 (否则可以推出n, m都是偶数)，也就是V₂(m+n)和V₂(n-m)有一个等于1，另一个肯定就等于b-1≥2
V₂(gcd)等于min{V₂(m+n), V₂(n-m)}，所以等于1

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2024-10-28 10:34

收起回复

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

发表回复

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴