对角化等级目前还很难定义。
正在就开出一小部分的版本。
形式:{#,a@(X)β,γ}
#为前面无关内容,a@(X)β指γ前面第一个非零参数,其中X是迭代符,γ是零位参数。
在{1@(0)0}之内,则可退化为{#,a@β,γ}:
1,基本规则{a,b}=f_a(b)
2,a是后继序数,β=1,则={#,a-1@β,}嵌套γ次。
3,a是后继序数,β是后继序数≥2,则表示第1+γ个α→{#,a-1@β,α@β-1,ω}
4,a是后继序数,β是极限序数。
则={#,a-1@β,1@β[lbk]γ[rbk]}
5,a是极限序数,则={#,a[lbk]γ[rbk]@β}。
6,γ是极限序数,则=sup{x<γ|{#,a@β,x}}
其中4,5中涉及对角化,对角化后的序数直接在当数字不再参加对角化了,但如果对角化后该序数仍然还是极限的,则需要继续对角化,直到能满足可以用规则2,3为止。
引用迭代符的规则,利用一下OLAN第二代。
(0),其中{1@(0)0}表示a→{1@a},{1@(0)n}表示第1+n个这样的不动点
(0)(0)(0)...n个(0)...=(0)^n
(1)=a→(0)^a,((0))=a→(a)。
除了{#,a@β,γ}中,γ以零位参数存在时出现极限序数不需要对角化,其他的出现极限序数一律都要对角化。
比如{1@(1)0,(0)^ω,ω+1)={1@(1)0,(0)^(ω+1)}
{1@((0)ω)0,ω+1}={1@((0)ω[lbk]ω+1[rbk])0}
请问这部分能跟Y序列打吗?在哪个Y里面?
正在就开出一小部分的版本。
形式:{#,a@(X)β,γ}
#为前面无关内容,a@(X)β指γ前面第一个非零参数,其中X是迭代符,γ是零位参数。
在{1@(0)0}之内,则可退化为{#,a@β,γ}:
1,基本规则{a,b}=f_a(b)
2,a是后继序数,β=1,则={#,a-1@β,}嵌套γ次。
3,a是后继序数,β是后继序数≥2,则表示第1+γ个α→{#,a-1@β,α@β-1,ω}
4,a是后继序数,β是极限序数。
则={#,a-1@β,1@β[lbk]γ[rbk]}
5,a是极限序数,则={#,a[lbk]γ[rbk]@β}。
6,γ是极限序数,则=sup{x<γ|{#,a@β,x}}
其中4,5中涉及对角化,对角化后的序数直接在当数字不再参加对角化了,但如果对角化后该序数仍然还是极限的,则需要继续对角化,直到能满足可以用规则2,3为止。
引用迭代符的规则,利用一下OLAN第二代。
(0),其中{1@(0)0}表示a→{1@a},{1@(0)n}表示第1+n个这样的不动点
(0)(0)(0)...n个(0)...=(0)^n
(1)=a→(0)^a,((0))=a→(a)。
除了{#,a@β,γ}中,γ以零位参数存在时出现极限序数不需要对角化,其他的出现极限序数一律都要对角化。
比如{1@(1)0,(0)^ω,ω+1)={1@(1)0,(0)^(ω+1)}
{1@((0)ω)0,ω+1}={1@((0)ω[lbk]ω+1[rbk])0}
请问这部分能跟Y序列打吗?在哪个Y里面?