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已知勾股定理a²+b²=c²怎么证明a³+b³<c³，求过程

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1楼2024-10-03 15:30回复

因为a²<a²+b²=c²，所以0<a<c，0<a/c<1
同理0<b/c<1，所以(a/c)³+(b/c)³<(a/c)²+(b/c)²=1
也就是a³+b³<c³

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2024-10-03 15:34

收起回复

2025-03-22 21:52广告

c³=c²•c=（a²+b²）c=a²c+b²c>a³+b³
，c是直角△斜边最长

IP属地:湖南

来自Android客户端3楼2024-10-03 16:32

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