求助这个令的新函数是怎么想到的

这个叫极值点偏移，b站很多讲这个的。∵x＞0，f（1/2）=0，f'(x)=(2x-1)²/x²≥0∴x₁∈(0,1/2),x₂＞1/2,∵f"(x)=(4x-2)/x³,∵f"(x)在(0，1/2)＜0，(1/2，+∞)＞0，所以f(x)在(0，1/2)为凸函数，(1/2，+∞)为凹函数，这两段函数近似关于(1/2，0)对称，但增减幅度未知，将x₁关于1/2对称过去得1-x₁，若x=1/2右侧(虚线部分)与左侧完全对称，即有x₁+x₂=1,f(x₁)+f(x₂)=0，但由选项推测实际x=1/2右侧曲线(实线)比(虚线)要平缓，那么只需证f(x₁)+f(1-x₁)＜0，x₁∈(0，1/2)

1）秃滕~在此楼层·备课，吧友及题主·请无视。

1）本楼层~想邀请您到别的帖子里去。

可以必要性探路得结论然后反推过程
就比如这题画图看出来这俩最小值为1，反推证明就好了

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1） f(x₁)=-f(x₂)】水弦心偏移极竿】驰原自强~... https://tieba.baidu.com/p/9284112379止