sinx 是第一个被求反函数的。当时 sin cos tan cot 接到通知来讨论三角函数的周期性问题， sinx 刚到初等函数大厅，门口的守卫把 sinx 身边的常数拦了下来， sinx 感觉到事情不太对劲，但停顿一下后，还是走了进去。当 sinx 走到走廊的时候，多项式函数一拥而上，立刻就扭住了它的双手， sinx 还没有明白自己已经被求了反函数，还在大声斥责多项式函数："你们干什么，我是来讨论周期性的！"随后， sinx 被控制住定义域映射到了大厅里， In ( x +1）站起来，宣布了 arcsin x 的值域默认为【-0.5pi,+0.5pi】，然而未等对数函数念完 arccos arctan arccot 的值域， sinx 突然挣脱多项式函数的束缚，大吼一声，扑向 e ^ x 。 sinx 在【-1,1】上震荡取值，而 e ^ x >0，可导可积，性质十分优良，要是让 sinx 破坏了单调性，那还得了？e ^ x 毕竟是久经求导的老将了，显得非常镇定，坐在那里一动不动，就在距离 e ^ x 一个单位的时候，几个多项式函数冲上来死死的按住了他，给他戴上了手铐。在整个积化和差的过程中， sinx 的变换用的是最多的，后续规定它反函数的值域也是最严格的