单位代码 10642 密 级 公 开
本科毕业论文
题目： 运筹学在生产计划中的应用
学 院： 数学与大数据学院
专 业：数学与应用数学（中外合作办学）
学 生 姓 名： 文艺
学 号： 202002474001
指 导 教 师： 薛小维（副）教授
完 成 时 间： 2024年03月
本科毕业论文原创性声明
本人郑重声明：所提交的毕业论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对论文研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名（亲笔）： 年 月 日
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本科毕业论文版权使用授权书
本毕业论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，本科生在校攻读期间毕业论文工作的知识产权单位属重庆文理学院，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权重庆文理学院可以将毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编毕业论文。
作 者 签 名 （亲笔）： 年 月 日
指导教师签名（亲笔）： 年 月 日
摘 要
随着全球市场竞争的加剧及消费者需求的日益多样化，企业的生产计划管理面临巨大的挑战。运筹学作为一门研究决策问题的数学科学，其在生产计划中的应用越来越受到重视。本文系统研究了运筹学理论及其在生产计划中的应用，将线性规划、整数规划等运筹学方法与生产计划问题相结合，通过案例实证分析，探讨了运筹学模型在实际生产环境中的具体应用和效果评估。研究结果表明，在生产计划管理过程中，应用运筹学模型可以有效地解决资源配置优化、成本控制、生产效率提升等问题。特别地，线性规划在产品组合、生产调度、资源分配问题中展现出其强大的应用潜力。整数规划在设备选型、生产线布局、生产批次确定等方面发挥了显著效果。而队列论和库存控制策略在等待时间最小化、库存水平控制等方面证明了其不可或缺的作用。通过对制造业企业的案例分析，本研究证实了运筹学方法在提升生产计划的整体性能中具有关键作用，并指出其在实施过程中的难点和局限性。总之，运筹学理论与方法已成为现代生产管理不可或缺的工具，有助于企业在多变的市场环境中保持竞争力，本文的研究为如何有效利用运筹学工具优化生产计划提供了理论指导和实践案例。
关键词：运筹学；生产计划；线性规划；整数规划；队列论
Abstract
As global market competition intensifies and consumer demands become increasingly diverse, enterprises are facing significant challenges in production planning management. Operations research, a mathematical science that studies decision-making problems, has gained growing attention for its application in production planning. This paper systematically studies operations research theories and their applications in production planning, combining methods like linear programming, integer programming, and queuing theory with production planning issues. Through empirical case analysis, it explores the practical application and effect evaluation of operations research models in actual production environments. The research results show that the application of operations research models in the production planning management process can effectively solve problems related to resource allocation optimization, cost control, and production efficiency improvement. Specifically, linear programming demonstrates its strong application potential in product mix optimization, production scheduling, and resource allocation problems. Integer programming has proven significant effects on equipment selection, production line layout, and batch size determination. Additionally, queuing theory and inventory control strategies have proven indispensable for minimizing waiting times and controlling inventory levels. Through case analyses of manufacturing enterprises, this study confirms that operations research methods play a critical role in enhancing the overall performance of production planning and points out the challenges and limitations in their implementation. In summary, operations research theory and methods have become indispensable tools in modern production management, helping businesses maintain competitiveness in a volatile market environment. This research provides theoretical guidance and practical cases for effectively using operations research tools to optimize production planning.
Key Words：Operations Research; Production Planning; Linear Programming; Integer Programming; Queueing Theory
目 录
摘 要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究内容
2 生产计划基本理论
2.1 生产计划的定义与目标
2.2 生产计划的类型与模型
2.3 生产计划的制定过程
3 运筹学方法在生产计划中的应用
3.1 线性规划在生产计划中的应用
3.2 整数规划在生产计划的应用
3.3 队列论与库存控制在生产中的作用
4 案例分析
4.1 汽车生产计划问题
4.2汽车生产中资源优化的应用
4.3公司销售利润优化
5 总结与展望
5.1 研究成果总结
5.2 研究的不足与展望
致谢
参考文献
1 绪论1.1 研究背景
运筹学在生产计划中的应用一直是一个研究的热点。随着20世纪50年代后期电子计算机在工业中的广泛应用，生产计划与控制中开始使用计算机来处理各种信息和数据，从而大大提高了生产计划编制的效率和准确度，也为后来的生产计划控制系统起到了推动作用。
生产计划旨在使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本。运筹学主要运用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组的非负变量，使得这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式[1]。
运筹学在生产计划和控制领域中得到了有效的应用。在生产管理的信息处理系统中，许多决策过程和软件程序都是以运筹学中的分解模型为基础的。管理信息系统必须包括所有管理层次中的数据处理和决策活动。大多数的信息在一个较长期限内具有保存价值，因此必须具有足够大容量的存储设备来存放这些数据信息。
在国内，一些知名机构对运筹学在生产计划中的应用进行了深入的研究和探讨。例如，清华大学、北京大学、上海交通大学、中国科学院等机构和学者在运筹学及其在生产计划中的应用方面发表了一系列关于线性规划、动态规划、模拟仿真、人工智能技术等多个方面的研究论文和学术报告。
在国外，对于运筹学在生产计划中的应用也进行了广泛的研究。例如，Operations Research（运筹学）杂志、INFORMS（工业工程师协会）等机构出版了一系列关于运筹学在生产计划中的应用的学术论文和报告，研究主要探讨了运筹学在生产计划中的优化方法、算法设计和实际应用效果等方面的问题。另外，Metropolis等人最早提出模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)思想，随后S.Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域，找到更优的生产调度方案。
本科毕业论文
题目： 运筹学在生产计划中的应用
学 院： 数学与大数据学院
专 业：数学与应用数学（中外合作办学）
学 生 姓 名： 文艺
学 号： 202002474001
指 导 教 师： 薛小维（副）教授
完 成 时 间： 2024年03月
本科毕业论文原创性声明
本人郑重声明：所提交的毕业论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对论文研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名（亲笔）： 年 月 日
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本毕业论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，本科生在校攻读期间毕业论文工作的知识产权单位属重庆文理学院，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权重庆文理学院可以将毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编毕业论文。
作 者 签 名 （亲笔）： 年 月 日
指导教师签名（亲笔）： 年 月 日
摘 要
随着全球市场竞争的加剧及消费者需求的日益多样化，企业的生产计划管理面临巨大的挑战。运筹学作为一门研究决策问题的数学科学，其在生产计划中的应用越来越受到重视。本文系统研究了运筹学理论及其在生产计划中的应用，将线性规划、整数规划等运筹学方法与生产计划问题相结合，通过案例实证分析，探讨了运筹学模型在实际生产环境中的具体应用和效果评估。研究结果表明，在生产计划管理过程中，应用运筹学模型可以有效地解决资源配置优化、成本控制、生产效率提升等问题。特别地，线性规划在产品组合、生产调度、资源分配问题中展现出其强大的应用潜力。整数规划在设备选型、生产线布局、生产批次确定等方面发挥了显著效果。而队列论和库存控制策略在等待时间最小化、库存水平控制等方面证明了其不可或缺的作用。通过对制造业企业的案例分析，本研究证实了运筹学方法在提升生产计划的整体性能中具有关键作用，并指出其在实施过程中的难点和局限性。总之，运筹学理论与方法已成为现代生产管理不可或缺的工具，有助于企业在多变的市场环境中保持竞争力，本文的研究为如何有效利用运筹学工具优化生产计划提供了理论指导和实践案例。
关键词：运筹学；生产计划；线性规划；整数规划；队列论
Abstract
As global market competition intensifies and consumer demands become increasingly diverse, enterprises are facing significant challenges in production planning management. Operations research, a mathematical science that studies decision-making problems, has gained growing attention for its application in production planning. This paper systematically studies operations research theories and their applications in production planning, combining methods like linear programming, integer programming, and queuing theory with production planning issues. Through empirical case analysis, it explores the practical application and effect evaluation of operations research models in actual production environments. The research results show that the application of operations research models in the production planning management process can effectively solve problems related to resource allocation optimization, cost control, and production efficiency improvement. Specifically, linear programming demonstrates its strong application potential in product mix optimization, production scheduling, and resource allocation problems. Integer programming has proven significant effects on equipment selection, production line layout, and batch size determination. Additionally, queuing theory and inventory control strategies have proven indispensable for minimizing waiting times and controlling inventory levels. Through case analyses of manufacturing enterprises, this study confirms that operations research methods play a critical role in enhancing the overall performance of production planning and points out the challenges and limitations in their implementation. In summary, operations research theory and methods have become indispensable tools in modern production management, helping businesses maintain competitiveness in a volatile market environment. This research provides theoretical guidance and practical cases for effectively using operations research tools to optimize production planning.
Key Words：Operations Research; Production Planning; Linear Programming; Integer Programming; Queueing Theory
目 录
摘 要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究内容
2 生产计划基本理论
2.1 生产计划的定义与目标
2.2 生产计划的类型与模型
2.3 生产计划的制定过程
3 运筹学方法在生产计划中的应用
3.1 线性规划在生产计划中的应用
3.2 整数规划在生产计划的应用
3.3 队列论与库存控制在生产中的作用
4 案例分析
4.1 汽车生产计划问题
4.2汽车生产中资源优化的应用
4.3公司销售利润优化
5 总结与展望
5.1 研究成果总结
5.2 研究的不足与展望
致谢
参考文献
1 绪论1.1 研究背景
运筹学在生产计划中的应用一直是一个研究的热点。随着20世纪50年代后期电子计算机在工业中的广泛应用，生产计划与控制中开始使用计算机来处理各种信息和数据，从而大大提高了生产计划编制的效率和准确度，也为后来的生产计划控制系统起到了推动作用。
生产计划旨在使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本。运筹学主要运用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组的非负变量，使得这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式[1]。
运筹学在生产计划和控制领域中得到了有效的应用。在生产管理的信息处理系统中，许多决策过程和软件程序都是以运筹学中的分解模型为基础的。管理信息系统必须包括所有管理层次中的数据处理和决策活动。大多数的信息在一个较长期限内具有保存价值，因此必须具有足够大容量的存储设备来存放这些数据信息。
在国内，一些知名机构对运筹学在生产计划中的应用进行了深入的研究和探讨。例如，清华大学、北京大学、上海交通大学、中国科学院等机构和学者在运筹学及其在生产计划中的应用方面发表了一系列关于线性规划、动态规划、模拟仿真、人工智能技术等多个方面的研究论文和学术报告。
在国外，对于运筹学在生产计划中的应用也进行了广泛的研究。例如，Operations Research（运筹学）杂志、INFORMS（工业工程师协会）等机构出版了一系列关于运筹学在生产计划中的应用的学术论文和报告，研究主要探讨了运筹学在生产计划中的优化方法、算法设计和实际应用效果等方面的问题。另外，Metropolis等人最早提出模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)思想，随后S.Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域，找到更优的生产调度方案。
