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1^n+2^n+...+n^n≥(n+1)^n-n^n-(n-2)^n对n≥2是否恒成立?
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0729uy
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我可能想出来个巧妙的证法,但我想先看看8u的实力
送TA礼物
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1楼
2024-06-16 12:27
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核心吧友
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反正对于n趋于无穷/n足够大成立,至于中间对不对?不研究
IP属地:广东
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2楼
2024-06-16 17:35
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核心吧友
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此外,在左端乘以一个常数的意义下,很容易发现这是一个恒成立的不等式。
至于具体每个常数是几,也不感兴趣。
IP属地:广东
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3楼
2024-06-16 17:50
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4楼
2024-06-18 13:42
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2024-06-18 13:44
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你回复有点慢
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6楼
2024-06-18 14:33
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0729uy
铁杆吧友
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一时找不到笔了,凑合看吧
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7楼
2024-06-19 14:49
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8楼
2024-06-19 14:53
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铁杆吧友
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(n+1)^n≈en^n,(n-2)^n≈n^n/e^2,1^n+。。+(n-1)^n-1<(n-1)^n<n^n
/e。相当于0>(e-2-1/e-1/e^2)n^n右边大于0.2。0.2是计算器但是多放几位就可以不用了
IP属地:美国
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9楼
2024-06-19 15:16
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