你没说清楚，是下面的哪一个
①连续N次正面，只算1次（大概是你文字的意思）
②连续N次正面，只有奇数次算（大概是图片的意思）

②比较容易算。可以视作抛出一次正面后，下次必定是反面。
假设上一次是反面，那么对于接下来1/2概率正反，1/2概率反。也就是每抛1.5次能得到1/2个正面，即期望是1/3。

①就考虑，连续的N次正面，N的期望。
假设上次是反面，1/2概率正，1/4概率正正，1/8概率正正正...
即n/2^n这个级数求和，结果是2。
也就是期望2次正面，2次反面 如此循环，结果是1/4。

三回合一个，说多也不多，说少也不少吧，但是同行开个大战技点就全满了。。。不好评价

设得分的概率是p，则每次触发的时候有p概率落在冷却里被取消，也就是说得分的概率是1/2*(1-p)，因此1/2 * (1-p)=p，解得p=1/3。