在一个抽奖游戏中，主持人从编号分别为1，2，3的三个外观相同的空箱子中随机选择一个放入一件奖品，再将三个箱子关闭。主持人知道奖品在哪个箱子里，游戏规则是主持人请抽奖人在三个箱子中选择一个，若奖品在纸箱子里，则奖品由抽奖人获得。
此时，若有甲，乙两名参加选手和旁观者丙，甲，乙两人分别待在两间房子中，无法知道对方的选择，而丙可以同时知道两人的选择。若一开始甲选择1号箱，而乙选择2号箱，主持人打开了3号箱，发现其中没有奖品，并且给予参加选手改选机会。此时对于甲而言，若用贝叶斯公式，不难得出改选2号箱获奖概率为三分之二，而坚持1号箱获奖概率为三分之一，显然改选2号箱获奖概率大；而对于乙而言，若也用贝叶斯公式，不难得出改选1号箱获奖概率为三分之二，而坚持2号箱获奖概率为三分之一，故改选一号箱获奖概率更大。可对于丙而言，他同时知道甲乙二人的选择，所以甲乙两人获胜的概率依旧各为二分之一。可客观事件只有一个，所以概率应相同，不因观察者而变化。请问若甲乙都选择了改选，他们各自获奖的概率是否会增大？
本人为一名高二学生，最近在学课本上的贝叶斯公式时有以上疑问，还望各位大佬不吝赐教。收起
此时，若有甲，乙两名参加选手和旁观者丙，甲，乙两人分别待在两间房子中，无法知道对方的选择，而丙可以同时知道两人的选择。若一开始甲选择1号箱，而乙选择2号箱，主持人打开了3号箱，发现其中没有奖品，并且给予参加选手改选机会。此时对于甲而言，若用贝叶斯公式，不难得出改选2号箱获奖概率为三分之二，而坚持1号箱获奖概率为三分之一，显然改选2号箱获奖概率大；而对于乙而言，若也用贝叶斯公式，不难得出改选1号箱获奖概率为三分之二，而坚持2号箱获奖概率为三分之一，故改选一号箱获奖概率更大。可对于丙而言，他同时知道甲乙二人的选择，所以甲乙两人获胜的概率依旧各为二分之一。可客观事件只有一个，所以概率应相同，不因观察者而变化。请问若甲乙都选择了改选，他们各自获奖的概率是否会增大？
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