我们可以将角度转化为共圆。显然A1B等于A1C，那我们不妨以A1为圆心，以A1B为半径作圆，发现A2是在这个圆上的，从而我们可以通过倒角证明，这样就把480度这个条件很巧妙地利用
由于我们要证明共轴，我们可以考虑在根轴上的点。根据刚刚证明的共圆，可以得到B1B2C1C2共圆（倒角即可），由于有三个共圆，很自然联想到根心定理，从而A1A2,B1B2,C1C2三线共点，且到三个圆的圆幂相同，从而我们就找到了一个等幂点。
使用建系的方法证明，在设点的选取上，我们设出B1与C1，因为它们都在中垂线上，每个点只需要一个变量，在设出点B1与C1后，我们就可以得到A2，而A1为三角形BCA2的外心，使用中垂线即可计算出其坐标，更进一步地，可以确定B2与C2，从而我们就可以得到三个圆的圆心坐标。在计算坐标是要时时因式分解，以免造成不必要的麻烦。
最后的证明共线只需yOa-yOb/xOa-xOb=yOa-yOc/xOa-xOc注意到两侧关于b,c是等价的，于是我们只需计算其中一边，如果关于式子是关于b,c是等价的，就可以完成证明，计算的结果说明事实就是如此，从而我们完成了此题的证明。