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整个简单的序数表示法

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新人,这个东西很弱,不用太仔细看
ω进制表示法(瞎取的名)
从最右边开始是第0位,往左每隔一个逗号加一位,第0位的单位为1,第1位的单位为ω,第2位的单位为ω^2,第α位的单位为ω^α,整个表达式表示的序数大小等于各位序数右乘它的单位后相加,并且和式中位数高的在位数低的左边。
如:
0=0
1=1
2=2
1,0=ω
1,1=ω+1
2,0=ω2
1,0,0=ω^2
1,0,0,0=ω^3
当有ω位时,将"0,0,0…,0"折叠为(1)
1(1)=ω^ω
1(1)1=ω^ω+1
1(1)1,0=ω^ω+ω
1(1)1,0,0=ω^ω+ω^2
当(1)后面为1,0,0,…,0时,向(1)前进位
2(1)=ω^ω*2
1,0(1)=ω^(ω+1)
1,0,0(1)=ω^(ω+2)
1(1)(1)=1(1)0(1)=ω^(ω2)
1(1)(1)(1)=ω^(ω3)
同理,ω个(1)折叠为(2),ω个(k)折叠为(k+1)
1(2)=ω^ω^2
1(3)=ω^ω^3
1(1,0)=ω^ω^ω,括号里的数也是满ω进1
1(1,0,0)=ω^ω^ω^2
1(1(1))=ω^ω^ω^ω,括号内的位数也可以折叠
1(1(1,0))=ω^ω^ω^ω^ω
于是
1[lbk]0[rbk]=1(1(1…1(1)…))=e0,ω层括号


IP属地:江西来自Android客户端1楼2024-02-01 17:00回复
    你这相当于hydra的p1(p2)之前的部分。


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2024-02-01 22:06
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      这不就是Hydra吗?


      IP属地:吉林来自Android客户端3楼2024-02-02 08:31
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        这不就是BEAF吗(好吧还是有点区别)


        IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2024-02-02 10:28
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          确实,简洁了那么一丢丢


          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2024-02-04 20:10
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            整个表示法的规则可以归成两条:
            1.该位满ω时,向下一位进1
            2.分隔符堆叠为ω个时,分隔符内的数进1
            如果再加上一条规则,则可以继续拓展
            3.n+1阶分隔符在n阶分隔符中嵌套达到ω层时,向n+1阶分隔符中进1,且嵌套时需要跳出不动点
            规定逗号是零阶零级分隔符,括号表示零阶分隔符,方括号表示一阶分隔符,n阶分隔符嵌套达到ω层时变为n+1阶0级分隔符


            IP属地:江西来自Android客户端6楼2024-02-04 21:48
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              于是1[alpha]=e_{alpha}
              1(alpha)²=z_{alpha},上标表括号等级


              IP属地:江西来自Android客户端7楼2024-02-04 21:50
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                最后,下面这个数是上述定义的极限,为Γ0


                IP属地:江西来自Android客户端8楼2024-02-04 21:51
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                  IP属地:江西来自Android客户端9楼2024-02-04 21:52
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