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求各位大神

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本人今年高一，感觉好讨厌基本不等式，不知道其想要研究类型究竟是什么，大家高中时也是这样吗？就比如一道题ax²-2x+3a<0在（0，2]有解，求a的范围，答案的解法是先把2x移过去再除以x最后用基本不等式求解，但我总是感觉哪里不爽，这是为什么？是我逻辑哪里出问题了吗？本人不是很理解基本不等式的作用，但要是类似的题一般是会做了，各位大神有什么更普遍的方法吗？比如用函数性质？真的要被难哭了
IP属地:广东来自Android客户端1楼2023-10-29 22:13回复
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2023-10-29 22:27
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      我记得字母比较少（＜4个）的时候可以直接给不等式画图像解决。既然方程是曲线那么不等式就是曲线分割出的一块平面区域涂满颜色。
      比如你这题的形式只有两个字母而且刚好可以变成f（x）＜g（a）的形式，如果函数f和函数g的图像你都有比较好的认识，那么这题就算解决了
      IP属地:上海来自Android客户端3楼2023-10-29 22:27
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        这题你可以避免用基础不等式，但后面有无数题目不能，所以还是要会
        IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2023-10-29 22:48
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          基本不等式还是建议掌握的，不然后面还有无数个不等式等着你呢难不成都得一个个躲过去
          IP属地:福建来自Android客户端6楼2023-10-29 23:06
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            讨厌他干嘛，这个不等式不好用嘛?
            IP属地:浙江来自Android客户端7楼2023-10-29 23:10
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              挺好用的工具往后学就知道了，能方便求一些最值，也能方便判断有界
              IP属地:上海来自Android客户端8楼2023-10-29 23:23
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                没听懂你在说什么
                IP属地:上海来自Android客户端9楼2023-10-29 23:36
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                  不等式确实是非常好用的工具，高等数学的根基可以说就是建立在不等式上的
                  IP属地:上海来自Android客户端10楼2023-10-29 23:38
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                    我也很讨厌不等式。。。为什么会有这种东西
                    IP属地:北京来自Android客户端11楼2023-10-29 23:51
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                      本菜鸡来理解一下，就是处理完后的式子要小于2在区间内有解，那只要保证式子的最小值小于2就行了，由此利用基本不等式求最小值
                      IP属地:辽宁来自Android客户端12楼2023-10-29 23:59
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                        来自退役多年的数竞生 说句实话，不等式可能是你们在整个高中数学生涯里最有意思的内容了 题目有乐趣 内容有深度 覆盖范围广 比高中学的半吊子导数之类的强太多了 至于你的问题 基本不等式研究的内容是什么？内容就是涉及到不等式的几乎所有问题 你做这个题 里面有个小于号 是不等式 所以就可以用 很直白很广泛
                        IP属地:北京来自Android客户端13楼2023-10-30 00:04
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                          可以分离变量
                          IP属地:黑龙江来自Android客户端14楼2023-10-30 00:27
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                            没理解本质当然云里雾里，很多东西搞明白本质就只会是繁而不难了
                            IP属地:广东来自Android客户端15楼2023-10-30 00:52
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                              3
                              IP属地:江苏来自Android客户端16楼2023-10-30 00:58
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