在学函数连续的时候突然想到一个问题

不算连续

还能定义函数值为无穷大 哪个野鸡大学敢这么教

这个无穷大和另一个极限算出来的无穷大是否相等?没法算所以不连续

不算，虽然函数可以这样定义出一个奇异函数，但是依然不能算是连续的

知乎这个哥们说实数范围不能定义但是扩充一下就可以定义而且连续，真的假的有没有哥们知道

感觉像是连续吧，在一个去心领域内有定义，x0处的极限等于函数值

正无穷怎么能是个值呢？只能是趋近于正无穷

像lim(x→0)1/x和-lnx两个极限得出来的无穷大是不一样的，所以无穷大不能作为一个确定值

不算，因为+∞比任何实数都大，lim0-f(x)=lim0+f(x)=+∞虽然成立，但是+∞=+∞这个等式是不成立的。(0, +∞）是个第一类间断点

这其实是两个体系，引入∞的分析体系和一般的分析体系。但是建议你还是用一般的不引入∞的分析体系好了，高数课本用的是后者(也就是简单地认为函数值只能是数字不能是∞)。引入∞的体系，如果你不是专门的数学专业没有必要过度研究，且如果你没有足够的数学水平去研究前者你会把自己绕晕的

x0处极限存在等价于limx→x0f(x)＝A，即极限必能被一常数表示，这里的+∞都不满足极限存在定义，而函数连续是由函数值＝该点极限值来定义的，所以不连续。

总觉得你写x在0处取值为无穷的时候就已经事在人为定义他连续了

无穷大是一个概念，不是一个值你的意思是在 0 能取到无穷大，但事实上只能趋近