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课是数论课，题目是抽代题😭

（A）和（F）有会的大佬吗？数论老师上的一塌糊涂，最好能帮忙解释下（A）题中Fp上矩阵是否可逆是怎么定义的？（F）题中多项式在Fp上可以是否可约是怎么定义的？
给大佬们先磕一个


提取公因式 因式分解 平方差公式 完全平方公式


(A)det(A)能被p整除 第二问就按基本求逆的方法mod 19
(F)第一问把x换成x+1然后用eisensetein判别 后面这个如果p=2显然成立 如果p=1 mod 4那么-1在Fp是一个平方a^2可以写成 (x^2-a)(x^2+a)
其他情况考虑写成(x^2-1)^2+2x^2或者(x^2+1)-2x^2
p=3 mod 8是-2是一个平方写成第一种形式可分解 p=7 mod 8是2是一个平方写成第二种形式可分解


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