最近被一个课题迷住了，就是素数到底会不会无限稀疏下去，素数稀疏的原因主要是被前面的素数筛走了，变成前面素数的倍数了，所以如果素数被越来越严重地筛走着就一定会变得越来越稀疏，就是说如果后面筛的如果比前面筛的更严重，那么素数一定会越来越稀疏，但是2一定除外，因为2使得自然数一半变成了非素数，如果后面的再筛去一半，素数就全部没了，全部变合数了，与事实不合。又比如3筛了之后把余下的数筛走了三分之一的合数，只剩下三分之二的数，如果再往下还有一些数筛得比三更厉害，是不是剩下的素数会越来越稀薄，素数间的间距是不是也会越来越宽，下面又是我的例证法，也就是胡扯着好玩的。
3塞后剩2/3
5塞后剩4/5
7塞后剩6/7
……很明显越后来越筛得无力了，剩下的比例越来越多
问题是
3筛后剩下2/3
5和7和11筛后剩下48/77
……
17筛后剩下16/17
19和23筛后剩下396/437
……
很明显，后面经过两个或两个以上的素数筛后比前面那个素数筛得更厉害，而后面的素数无限多要不完的，这可不可以算作素数越往后越稀疏的一个证据？而我一直支持素数越来越稀疏，直至其平均间距趋向于无限大。或者谁拿出更有力的证据反驳我？