由于六边形的对称性，我们可以将其看作是六个等边三角形组成的。每个三角形的外接圆直径即为六边形的直径。根据勾股定理，等边三角形的高长为边长的 $\sqrt{3}/2$。因此，这个等边三角形的外接圆直径为：$15\text{cm} \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} \times 2 = 15\sqrt{3}\text{cm}$由此可知，六边形的直径即为 $15\sqrt{3}\text{cm}$。