可以劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动法》规定，劳动者和用人单位没有签订书面劳动合同，但双方就工作条件存在约定的，也可以通过劳动仲裁解决纠纷。即便没有签订书面劳动合同，双方若就工作条件存在约定，也可以在发生劳动纠纷时，通过劳动仲裁解决纠纷。劳动仲裁是根据《中华人民共和国劳动仲裁条例》及其实施条例的规定，由有关的行业组织以及用人单位、劳动者、劳动者相对方或者三者共同向劳动争议仲裁委员会申请，将劳动争议交由仲裁委员会裁决，以决定当事人之间的利害关系的一种法律手段。