天才基本法吧 关注:899贴子:6,717
  • 22回复贴,共1

三盒子问题求助!

只看楼主收藏回复

剧里提醒了这是三门问题,当时有点懵,尝试按照三门问题的逻辑推理了下,不是很符合。冒昧求助解答。
剧中的原题是:
1. 有3个外观一致的盒子
2. 每个盒子中装有2颗球,且分别为 红+红、红+蓝、蓝+蓝
3. 已知随机选取了一个盒子,且抽出了1个球,为红色
求:下一个球是红色的概率?
按照剧中的公式:
设:第一个球为红色的事件为A;第二个球为红色的事件为B
P(AB)= 1/3
P(A)= 1/3*1+1/3*0+1/3*1/2 = 1/3 + 1/6 = 1/2
下一个球是红色的概率 = P(AB)/ P(A)= 1/3 ÷ 1/2 = 2/3
如果我稍微简化下题目:
1. 有2个外观一致的盒子
2. 每个盒子中装有2颗球,分别为 红+红、红+蓝
3. 已知随机选取了一个盒子,且抽出了1个球,为红色
求:下一个球是红色的概率?
设:第一个球为红色的事件为A;第二个球为红色的事件为B
P(AB)= 1/2
P(A)= 1/2*1+1/2*1/2 = 1/2 + 1/4 = 3/4
下一个球是红色的概率 = P(AB)/ P(A)= 1/2 ÷ 3/4 = 2/3
所以简化后题目的下一个球是红色的概率,还是2/3
在上面简化的题目上,做个变种,盒子的内容不变,但是其中一个盒子展示了1颗红球,然后问2个问题:
1. 这个红球盒子里,另一颗球是红球的概率,是多少?
2. 这个红球盒子,是红红盒子的概率是多少?
如果按我的理解,2号问题的答案应该还是 1/2,因为展示的红球,不足以影响 红红盒子 或者 红蓝盒子 本身的概率分布。
求大神答疑解惑!


IP属地:上海1楼2022-07-28 01:49回复
    举例子法就好了


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2022-07-28 02:09
    收起回复
      而且你题目好像搞错了,它是说已经知道拿出第一个是红球,求拿同一个盒子另外一个球是红球的概率


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2022-07-28 02:11
      回复
        我也给你简化一下题目
        1. 有2个外观一致的盒子
        2. 每个盒子中装有2颗球,分别为 红+红、红+蓝
        3. 已知随机选取了一个盒子,且抽出了1个球,为蓝色
        求:下一个球是红色的概率?


        IP属地:山东4楼2022-07-28 10:43
        收起回复
          这是小学题?高三一大堆人都答不上来


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2022-07-28 15:00
          收起回复
            红色组合 有两组 即 红红 红蓝 已经抽到一个红的 红-1 剩下3 颗球 红红蓝 所以是 2/3


            IP属地:辽宁6楼2022-07-29 01:47
            收起回复
              因为,答案就是1/2,
              a盒子:红红,b盒子:红蓝,c盒子:蓝蓝
              开始拿箱子,拿到a,b,c盒子各1/3概率。
              已知:我们抽出一个球为红色。
              只能证明,我们第一次拿到的是,a或b箱子,概率为2/3.
              显然,拿到红红盒子的概率为1/3.
              因此答案,为(1/3):(2/3)=1/2.



              IP属地:北京7楼2022-08-01 23:25
              回复
                很明显影响概率分布了,换句话说,如果展示的是篮球,影响概率分布吗?答案是影响,直接变成了1和0


                来自手机贴吧8楼2022-08-03 11:55
                回复
                  能问一下这题在第几集吗


                  来自手机贴吧9楼2022-08-03 20:17
                  回复
                    这道题一开始说2/3我也是懵逼了。后来才突然想到一个问题,因为一共就三个红球,所以拿出的第一红球来自红红盒的概率为2/3,来自红蓝盒的概率为1/3,来自蓝蓝盒的概率为0。那当我们拿第二个球的时候,为红球的概率为2/3*1+1/3*0+0*0。


                    IP属地:上海来自Android客户端10楼2022-08-06 23:11
                    回复
                      我感觉这题有歧义。而剧中描述的答案应该是1/2。先摸出一个球发现是红色的。剩下一个是红球的概率是多少?应该是1/2。要是问先摸出一个红球,再摸出一个也是红球的概率?这才是2/3。


                      来自手机贴吧11楼2022-09-21 16:44
                      回复
                        举个简单的例子吧,男人的基因是xy 女的基因是xx,你测到了一个x不 会影响你测到下一个是x还是y的概率,谁在说答案是2/3那人绝对的傻子。如果是2/3那么生女孩的概率将会提高,显然2/3的答案是有问题的。这个题记得很早就在上学的时候出过也不知道是那个所谓专家给出的答案。


                        13楼2023-07-30 04:00
                        回复
                          在拿出红球的那一刻一定要注意概率事件发生坍塌,即确定的两个盒子,至于是那个盒子概率1/2,即那部分多出来的1/6概率也在此时坍塌为0只剩下1/2概率,不是蓝就是红


                          14楼2023-07-30 04:06
                          回复