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求助一个积分





类似。五一劳动节。
不定积分。


分母=x2(x+1)+x+1，提取x+1然后拆，听武忠祥高数基础的时候好像看到一样的题


提公因式因式分解


配一个根-1 (x+1)再因式分解之后就好求了


分子分母同乘x-1


裂项


令x＋1＝t ，后面很简单了


下面可以化成（x2+1）（x+1）


倒代换


分母可以写成（x²+1）（x+1），然后你应该就会了，不然remake吧


$
\mathrm{\frac{1}{{x}^{3}{+}{x}^{2}{+}{x}{+}{1}}}
$


1/（x+1）（x^2+1）待定系数法变成a/（x+1）+b/（x^2+1），就得到aln|x+1|+barctanx+C


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