除草谜题

1x2的日字形道路上长满了杂草，你需要用除草机将它们彻底除尽。
除草机只有一架，速度恒定，只能沿道路运动，可以掉头。
被清除的杂草不会再生，但存活的杂草会以1的恒定速度向临近的空地蔓延。
问：除草机速度至少为多少，才能完成除草？对应的操作方案是什么？
转自数学吧@djsiwjnsjjf 的帖子。看看各位大佬有没有啥想法。