游泳分解动作：踢腿（1）-2021.06.06
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（1）从“挤牙膏”来看待，直棍踢腿的缺陷
当大腿和小腿绷直成一条直棍，
从最高或者最低点，以髋关节为圆心，通过转动扫向中性面的时段中；
腿部越接近中性面，小腿向后所驱赶的水，体积就越来越多过大腿所向后驱赶的水体积。
这会导致小腿所驱赶水体的压力中，有一部分会形成“倒退”着的反向压力，推压被大腿所驱赶的水体。
又由于水体不受类似密封管道、水泵壳体的约束，这部分“没地方去”的水体，会四散分开～导致推力损失。
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【思考】
想象你去挤压一只牙膏，用擀面杖圆筒状从牙膏后端碾压，牙膏就只能向前跑；
而采用一块平板倾倒下来，总会有一小部分牙膏被“压平”而不是被朝前挤压。
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【数学】
数学上，直腿形成的圆周运动中，“小腿驱赶的水体”ΔV外，和“大腿驱赶的水体”ΔV内的体积之比，是个求极限的问题：lim→0（ΔV外/ΔV内）=？
通过洛必达法则，我们知道这是个＞1的数字。这意味着总有一部分水体无效的没有被推压向后，那么这些水体在游进中能观察到的情形就是沿着踢腿的切向，向池低垂直或者向水面垂直运动。
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【实证】
数学分析上的结论，通过水下视频，应该能观察到直棍打腿会导致“水花向上飞溅”或者“气泡被踢腿水流裹挟向池低垂直运动”的现象。
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【结论】
大腿带动小腿～这个老生常谈的话，仍然是最有效的描述。
尤其是，这个描述，阐述了踢腿越是接近中性面，越需要让圆周运动外侧的小腿，滞后于圆周运动内侧的大腿～“等待大腿把水推压过来”。
英文里，自由泳踢腿叫做“flutter kick”，直译叫“振动打腿”，这是不贴切的，精准点叫做“浅打水”。
（其实英文flutter，除了上下震动，还有鸟类扇动翅膀的意思，哪只鸟能直棍扑棱翅膀飞起来呢？）
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【物理】
初中课本上，牛顿第三运动定律指出“反作用力和作用力大小相同、方向相反”错了吗？
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很遗憾，书上不是告诉你了吗，这个定律只适用于“瞬时、没有形变、没有动能损失”的情形。
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～牛三定律没错，只是用的不对。在游泳中，推压水体获得的反作用力，是“滞后、变形、有动能损失”的。需要对这些情形进行修正才能适用。
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另外，游泳中基于动能守恒的牛三定律不好用；基于动量守恒的牛二定律却比较好用。因为动能可以转化成热能损失从而不再守恒；但是动量却保持守恒。
所以，游泳界的“游泳指数”就是统计的动量改变来指导游泳技术的。
～在喷气发动机和火箭发动机设计里，这个采用动量进行分析的概念叫做“比冲”。在船用螺旋桨设计里采用“螺旋桨敞水效率” ηO来衡量。
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【应用】
（1.1）侧泳剪式踢腿：先等大腿并拢，再用更快的速度收拢小腿。
（1.2）蛙泳蹬腿：先等大腿并拢，再用更快的速度收拢小腿～这其实是投影到水平面的“鞭腿”。
（1.3）自由泳打腿：从下踢或上踢开始到中性面，由慢到快加速（小腿）踢腿；从中性面离开向上或下顶点过程中，由快到慢减速（小腿）踢腿。
（1.4）仰泳打腿：从下踢或上踢开始到中性面，由慢到快加速（小腿）踢腿；从中性面离开向上或下顶点过程中，由快到慢减速（小腿）踢腿。
（1.5）蝶泳打腿：从下踢或上踢开始到中性面，由慢到快加速（小腿）踢腿；从中性面离开向上或下顶点过程中，由快到慢减速（小腿）踢腿。
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以上还只是分析踢腿的第一步；
下一步我们还要继续考虑三维合成转动而不是局限在一个二维平面内的转动情况。
再然后，我们还要引入速度和阻力的“水阻平方定律”关系再捋一遍。
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【待续】
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（1）从“挤牙膏”来看待，直棍踢腿的缺陷
当大腿和小腿绷直成一条直棍，
从最高或者最低点，以髋关节为圆心，通过转动扫向中性面的时段中；
腿部越接近中性面，小腿向后所驱赶的水，体积就越来越多过大腿所向后驱赶的水体积。
这会导致小腿所驱赶水体的压力中，有一部分会形成“倒退”着的反向压力，推压被大腿所驱赶的水体。
又由于水体不受类似密封管道、水泵壳体的约束，这部分“没地方去”的水体，会四散分开～导致推力损失。
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【思考】
想象你去挤压一只牙膏，用擀面杖圆筒状从牙膏后端碾压，牙膏就只能向前跑；
而采用一块平板倾倒下来，总会有一小部分牙膏被“压平”而不是被朝前挤压。
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【数学】
数学上，直腿形成的圆周运动中，“小腿驱赶的水体”ΔV外，和“大腿驱赶的水体”ΔV内的体积之比，是个求极限的问题：lim→0（ΔV外/ΔV内）=？
通过洛必达法则，我们知道这是个＞1的数字。这意味着总有一部分水体无效的没有被推压向后，那么这些水体在游进中能观察到的情形就是沿着踢腿的切向，向池低垂直或者向水面垂直运动。
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【实证】
数学分析上的结论，通过水下视频，应该能观察到直棍打腿会导致“水花向上飞溅”或者“气泡被踢腿水流裹挟向池低垂直运动”的现象。
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【结论】
大腿带动小腿～这个老生常谈的话，仍然是最有效的描述。
尤其是，这个描述，阐述了踢腿越是接近中性面，越需要让圆周运动外侧的小腿，滞后于圆周运动内侧的大腿～“等待大腿把水推压过来”。
英文里，自由泳踢腿叫做“flutter kick”，直译叫“振动打腿”，这是不贴切的，精准点叫做“浅打水”。
（其实英文flutter，除了上下震动，还有鸟类扇动翅膀的意思，哪只鸟能直棍扑棱翅膀飞起来呢？）
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【物理】
初中课本上，牛顿第三运动定律指出“反作用力和作用力大小相同、方向相反”错了吗？
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很遗憾，书上不是告诉你了吗，这个定律只适用于“瞬时、没有形变、没有动能损失”的情形。
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～牛三定律没错，只是用的不对。在游泳中，推压水体获得的反作用力，是“滞后、变形、有动能损失”的。需要对这些情形进行修正才能适用。
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另外，游泳中基于动能守恒的牛三定律不好用；基于动量守恒的牛二定律却比较好用。因为动能可以转化成热能损失从而不再守恒；但是动量却保持守恒。
所以，游泳界的“游泳指数”就是统计的动量改变来指导游泳技术的。
～在喷气发动机和火箭发动机设计里，这个采用动量进行分析的概念叫做“比冲”。在船用螺旋桨设计里采用“螺旋桨敞水效率” ηO来衡量。
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【应用】
（1.1）侧泳剪式踢腿：先等大腿并拢，再用更快的速度收拢小腿。
（1.2）蛙泳蹬腿：先等大腿并拢，再用更快的速度收拢小腿～这其实是投影到水平面的“鞭腿”。
（1.3）自由泳打腿：从下踢或上踢开始到中性面，由慢到快加速（小腿）踢腿；从中性面离开向上或下顶点过程中，由快到慢减速（小腿）踢腿。
（1.4）仰泳打腿：从下踢或上踢开始到中性面，由慢到快加速（小腿）踢腿；从中性面离开向上或下顶点过程中，由快到慢减速（小腿）踢腿。
（1.5）蝶泳打腿：从下踢或上踢开始到中性面，由慢到快加速（小腿）踢腿；从中性面离开向上或下顶点过程中，由快到慢减速（小腿）踢腿。
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以上还只是分析踢腿的第一步；
下一步我们还要继续考虑三维合成转动而不是局限在一个二维平面内的转动情况。
再然后，我们还要引入速度和阻力的“水阻平方定律”关系再捋一遍。
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【待续】
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