Tephrocactus geometricus（习志野）曾有许多异名，包括T. alexanderi var. geometricus、T. alexanderissp. geometricus等。Anderson与Glass在他们的专著中将习志野称为T. geometricus。Mesa Garden的名单中（截至本文成文时）是T. alexanderi var. geometricus。NCL独辟蹊径，将其统一称为短刺型T. alexanderi。A. Castellanons在1934年首次命名了Opuntia geometrica，1935年Backeberg将其移至Tephrocactus属，并把种加词改成了geometricus