质点没有形状、没有大小。

精准实验仍未动手
等过几年退休之后静下心来，再说

@雪鹰J
章动的陀螺，似乎与你所说的两质点陀螺的质心运动的模式很像，质心都在上下往复摆动

4点陀螺规则进动模型
4点陀螺对横轴(水平直径)的转动惯量，是恒量。所以相应的外力矩的大小不变
每个点的速度都遵循着v(t)=Vsinωt，但是都相差90°
比如E在最高点时，ve=0，而H点位于3点位置，vh=V
这样四个点和谐共处，共同形成盘面的翻转(进动)
但是外力矩施加之前，4个点都老老实实作圆周运动，并不存在ve=0，vh=V这样的关系
因此，施加外力矩的那一刻，不会立即形成规则进动，而是E要给H加速，H也要拖累E
4个点会相互影响
总的趋势仍然是要进动，同时也会向下翻转
这就是我念念不忘的【受迫振动】模型，阻尼由4个点相互提供
章动过程就是质点受迫振动的【整理过程】，最终将趋向于简谐振动
至此，阻尼消失，4个点各司其职和谐共存形成上图的运动
说说容易，做起来难
我尚未建立数学模型
并且对于向上抬头也还没有定性思路
如果你有兴趣，不妨继续深入，一起探讨

理解章动，需要从这四个质点下手
原本沿圆轨道运动的四个质点，在施加外力矩的那一刻，比如【I】位于顶点时，突然各自受到垂直圆面方向的作用力
fi=Fcosωt
fl=Fcos(ωt+90)
fk=Fcos(ωt+180)
fj=Fcos(ωt+270)
各点原本的圆周运动，在这四个力的作用下，必然会出现变化
但是不能脱离圆轨道，也就是说他们将带着圆轨道一起变化
圆轨道方向的变化，就是章动
目前我只能分析到圆轨道将会倾斜(绕水平直径翻转)，并出现竖直方向扭转(绕竖直轴翻转)
并且只能定性说明，不能量化
而且，还没有绕水平直径反向翻转(抬头)的定性思路
我说老曾你也在网络物理力学论坛溜达十几年了，拿出点时间来和我一起办点实事儿？

楼上四个质点所受到的作用力，就是2.14的激励
四个质点都将出现振动


在质点达到稳定的简谐运动之前，会有个【过渡过程】，有的教材称为【整理过程】
这个过程就是四点陀螺在外力矩开始施加，到形成规则进动之前的过程，即：章动
可惜我没有系统学习过振动力学，也不打算学了，直接引用结论来得更简单

我随便一问，雪鹰回了怎么多，我都不好意思回复了。我现在就一“酒囊饭袋”，，啥都不行了。

曾伍两位院士不聊了？
不管咋说，两位都是支持我的观点的人，我很感谢，也很欣慰
这说明我关于陀螺的核心观点，是本质的，也是可以理解的
这也是我坚持下去的动力

陀螺质点的运动轨迹 (请注意，是轨迹，不是原理)，实际上就是 XYZ轴 三个简谐振动的结合。
圆周运动，是定轨恒角速运动，却是变速运动，因为这运动的构成是两个简谐振动，而简谐振动是往复变速运动。
圆周运动，两质点陀螺跟普通陀螺表现无异，但进动时就不一样，普通陀螺各点的受力是共享的，转子的旋转和进动速度皆恒定，让人难以相信质点的运动是变速的，
但当转子削减至剩下两个质点，则转子的转速和进动快慢就看不清楚了，只会见到 质点自己的行进速度， 这速度是变数，由于质点就是转子的全部，我就怀疑，这转子能不能坚定地运行于 变速状态，如果不能，就意味着 质点固有的惯性对进动不利，进动，其实就是质点的改道，改道若受阻，抗伏倒的能力就会弱化。

两叶螺旋桨跟筷子，转起来谁的风阻大？！
螺旋桨风阻虽小，但会扇风产生推力，筷子转起来会咻咻作响，因为端部存在乱流，
所以我认为，两质点陀螺应该封藏在 高强度轻质量 的饼子中，马达起动可以但不要一直带着转。