（考研）关于微分中值定理的个人想法

考研做题做到现在总结一个想法和大家分享下，这个想法也说明了高数课本的重要性。
根据书本，微分中值定理的核心是泰勒公式，而泰勒公式产生的原因是为了刻画一般函数的近似表达，这里面有俩问题：一个是中值取值问题；一个是精度问题。
反映到做题，尤其证明题，就是中值的存在和不等式问题。
中值的存在与证明，可以通过缩小区间（即划分区间，最小的不过是1/n，n取极限）或者提升精度（也就是提升求导阶次）。
不等式的问题，可以从导致的正负性，加上一些其他放缩的技巧入手。