上一波的题在这：https://tieba.baidu.com/p/4894306998

56.给定一个椭圆, 用尺规作图作出它的长短轴.
难度：★★★★☆

57.黑板上有三个整数的和为0, 每次操作允许选择两个整数a和b, 擦去它们并换上a-b和2b. 证明: 一定可以通过若干次操作使得黑板上出现一个0.
难度：★★★☆☆

58. 求[(2³-1)/(2³+1)]·[(3³-1)/(2³+1)]·[(2³-1)/(2³+1)]···等于多少?
难度：★★☆☆☆

emmmm其实是早就弃坑了的，A rush of blood to the head，突然想小更一下，也不知道现在智吧还有没有人看hhhhh，就不@之前吧里的大佬们了

57题。定义三个数的“有效绝对值”：若三个数均为偶数，则三个数各自的绝对值同时除以形如2^k形式的最大的公约数；若其中存在奇数，则三个数各自的绝对值。只需证明存在操作方法，使得在三个数均不为零的情况下，其有效绝对值的和在每一次操作后都减少。操作方法如下：考虑三个数的奇偶性，因其和为偶数，故两个奇数一个偶数或者三个偶数。两个奇数一个偶数的情况，只要对其中绝对值小的奇数作为b，绝对值大的奇数作为a即可；三个偶数的情况只需按照其有效绝对值转化为两个奇数一个偶数进行操作即可。综上，由于初始情况下三个数的绝对值之和有限，故必然在某次操作后不能继续操作，此时必有一个数变为0。