好问题，有空我想想，先留个名

有理数到代数数的扩张是显然的，问题在于是否存在纯代数而不依赖分析的方法从代数数扩张到超越数（实数是利用分划或者柯西列来构造的，这是分析的方法）
我的观点是不能，但这个需要超越数——例如\pi又或者像2楼说的刘维尔数超越性的证明，R的不可数性在这里似乎没什么用。
但是怎么引入呢，是这样吗：
1. 令x=刘维尔数
2. 证明x的超越性=>x不是有理系数多项式的根
3. 不存在一个Q的扩张使得x属于这个扩张
具体的第三步怎么写呢？谢谢大家的关注