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说明：曲线长度：曲线（闭区间上连续函数的像）的一维豪斯多夫（外）测度（定义对覆盖集的性质除了半径并不加以其他限制，比如是否可测，开闭性，等等）
diam(S):d(A,B)的上确界，A,B∈S
赋范向量空间中距离：直接由范数诱导的距离
内积空间中的范数：直接由内积诱导的范数
向量符号：为了区分向量空间中的元素与实数或者复数，不一定表示欧式空间中的向量（点）
命题1：简述一下，距离空间中任何连结A,B的曲线长度均大于等于两点之间距离，且记P=[t0,t2......tn]是对[a,b]的分割（做黎曼积分时用的那种分割）曲线长度小于等于sup{Σd(f(ti),f(ti-1)),P是对[a,b]的分割。
命题2：实或复赋范向量空间中，两点之间线段最短（但是不一定是唯一最短的曲线）
命题1，2手写的找不到了，日后有空了会补上的。
命题三的证明可能写的不太好，可能有不少漏洞，并且详略不得当，望大家见谅。