一般来说，面窝和甜甜圈是同胚的。但炸过了头的面窝则不是，因为它中间没有洞。
如果你希望它们同胚，你可以将一个甜甜圈的一个截面啃成一个点(就是说，再吃一口就断掉了)。事实上，它们都可以由一个西瓜的两极粘在一起而得到。
我不喜欢炸过头的面窝，它们太油腻了。
如果你将一个甜甜圈的一个经圆和一个纬圆粘成一个点，你会得到一个西瓜。
你其实也可以得到一个南瓜，或者是哈密瓜，但我并不想就此展开。
下面我们考虑无穷个炸过头的面窝嵌套在一起的情况，它们其实是由一个无穷大的披萨，将它的无穷个同心圆粘起来得到的。
我说了我不喜欢炸过头的面窝，所以我们还是来聊点别的。
现在我们有一个盘子，我们在每一个有理点滴上一滴千岛酱(有理点，就是那些，横纵坐标都是有理数的点)。我现在想在两滴千岛酱之间用番茄酱画出一百条线，每条线都不经过别的千岛酱，这样比较酷炫。
构造是由x^n + y^n = 1 给出的。因为费马大定理，这些曲线不经过别的有理点。这个定理在1994年左右被英国数学家怀尔斯所证明。