(Ｔ▽Ｔ)

即:P1,...,Pn为四元集合,Pi⊂{1,...,8},对i≠j,|Pi∩Pj|=2,求n最大值.
容易构造n=7.只要证n≤7.

11110000
11001100
00111100
10101010
10100101
10011001
10010110
这时一个例子，代表7道题各个选手的答案。
我们总不妨设第一道题前4个选手选了对，后四个选手选了错。
那么其余题目中，都是前4个选手中两人选对，两人选错。
于是前4个选手余下题目的模式只能是
1100
0011
1010
0101
1001
0110
六种中一种，这六种我们可以按照互补模式分成三对
比如1100和0011分成一组。同一组中，如果两种模式题目同时出现，那么前4个选手选择完全不同，那么必然后四个选手选择模式完全相同，所以这种情况这组模式的试题最多两道。
而如果同一组中两种模式只出现一组(比如1100出现，但是0011不出现),对于由于同一模式中题目后面4选手选择必须完全不同，最多两道题。所以无论那种，每一组模式中最多只有6题。所以三组最多6题，加上开始一题，总共最多7题。