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导数吧 关注：2,010贴子：5,539
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2015四川压轴题 第二问求教

2015四川压轴题 第二问求教。。。


第二问太难了，标答都很难看懂，放弃吧，


顶


f(x)≥0恒成立，且f(x)=0有唯一解等价于a≤g(x)恒成立，且g(x)=a有唯一解。那么对g(x)求导得g(x)在其定义域内单调递增，且g(x)＞0且趋近于0，假设g(x)≥b那么必然存在a=b∈(0,1)成立，即g(x)≥a恒成立，且g(x)=a只有唯一解，即f(x)≥0恒成立，且f(x)=0有唯一解


同四川，不过不是15届的，我们老师讲这道题的时候特别自豪的说最后一个小问看标答用导数算了一大篇，我一个不等式五步解决。当然不等式需要证明一下下。。。我觉得我们数学老师太牛了～～～




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