初中一年级的题

你能计算出直线方程了，为什么不直接用圆心到直线的距离与半径做比较呢？非得麻烦的算垂足干啥？点到直线的距离你应该会算吧？

联立两方程时候,解遇到问题 点很多 (动态的点)要动态解方程 无法动态的根据两个点和圆心求出 圆心到该直线垂足坐标

就是参数 两点坐标 和 圆心坐标,圆半径 ,求出圆心垂直于该直线的垂足

一个平面 有许多圆,一截线段, 我们要得到的是 线段 与这些圆的位置关系
直线是无限长的 如果全部用点到直线距离公式,是错的 没办法判断 这个距离在不在线段上
主要问题就是有 线段两端点坐标 和 圆心坐标,圆半径 ,求出圆心垂直于该直线的垂足 有了垂足判断垂足是否在线段上就可以判断圆与线段的位置关系
遇到问题无法动态 根据已知条件求出垂足坐标

还算什么垂足真是太麻烦了。。
这个问题可以简化成两个子问题：
1. 圆与线段所在直线是否相交？如不相交则必然与线段也不相交，如相交，求出两个交点P1、P2（联立圆方程和直线方程求解）。
2. 如果线段与圆相交，交点必为P1、P2，检查下面2个条件，其中一个成立即可保证P1、P2至少一点落在线段上，即线段与圆相交：
min(Px.x, Py.x) <= P1.x <= max(Px.x, Py.x)
min(Px.x, Py.x) <= P2.x <= max(Px.x, Py.x)