这次修改的主要目的有二：
1. 为原书瘦身，删去一些原书中过于有技巧性的内容，尤其是一些三元的不等式，更好地突出数学的思想。
2. 尽可能做到书的自封闭性，尽可能少地用到较为高深的数学知识。
为此我们省去了原书中的基础题、判定定理、计算机方法初窥、总习题共四章，合并了重要不等式与Schur不等式两章的内容，将原书的初等多项式法一节扩充后列为单独的一章。精编版总计十章，正文内容被控制在了200页。
新版预期的一些特色有：
给出了本书中用到的每个常用不等式(第0章)的证明。
新添了许多本书中出现的数学家的生平简短介绍，以期让读者走进这些数学大家，激发起学习数学的兴趣。
查阅了不少原始文献，列在书后的参考文献中，供有需求的读者作进一步探研究。
给出希尔伯特1888定理--非负三元四次齐次多项式都能写成多项式平方和的一个可构造性初等证明。