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学渣求助啊QAQ

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求证:x^3+y^3+z^3+t^3=1999有无数组整数解。非常感谢www


来自手机贴吧1楼2014-10-26 14:20回复
    (3n+30)^3+(-2n-23)^3+(2n+14)^3+(-3n-26)^3=18n+1
    1999=1(mod18)


    IP属地:新加坡来自WindowsPhone客户端2楼2014-10-26 14:43
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      楼上学霸
      在黑暗中仰望星空,与生活中的每一个境遇相逢。 


      IP属地:新疆来自Android客户端3楼2014-10-26 14:53
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        我在楼上干什么呢。。。
        总之楼上那个给出来一组解,现在设
        a=x+p,b=y-p,c=z+q,w=t-q
        带回去整理得
        145p^2-120q^2+84245p-71040q=0(凭空算的不保证对)
        根据丢番图方程的高斯定理,pq有无穷组解。后面就显然了。


        IP属地:新加坡来自Android客户端4楼2014-10-26 15:51
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