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我的两个猜想

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1，cos(pi/7)不是任何一元二次方程的根
2，cos(pi/7)虽然是实数，但精确表达式中必须借助虚数来表达
1楼2014-10-24 01:22回复
    求证明或否定
    2楼2014-10-24 01:23
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      这个方程难道不是一元二次方程？它的根难道不是cos（pi/7）？
      来自Android客户端3楼2014-10-24 02:01
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        第一题是有理系数。
        4楼2014-10-24 02:33
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          5楼2014-10-24 02:58
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            8x^3-4x^2-4x+1=0
            IP属地:安徽来自Android客户端6楼2014-10-24 03:48
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              我想知道你的精确表达是什么意思。是说只用有理数，加减乘除和开方，在有限次内表达不出吗？
              IP属地:山东来自Android客户端7楼2014-10-24 04:12
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                用 Galois理论可以证第二个。
                9楼2014-10-24 10:03
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                  id感觉见过。
                  来自Android客户端11楼2014-10-24 10:17
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                    lz其实就是想证明超越数？因为正十四边形不可尺规作图作出，故超越，不知可否这样证
                    ---小精灵萌萌嘀说到
                    IP属地:上海来自WindowsPhone客户端12楼2014-10-24 12:30
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                      2 不必须。可用三角和反三角函数表示的。
                      IP属地:广东来自手机贴吧13楼2014-10-24 12:57
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                        好厉害。。。。膜拜。。
                        来自Android客户端14楼2014-10-24 13:36
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                          第一题解决了：
                          来自Android客户端15楼2014-10-24 15:29
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                            cos（pi/7）是方程8x^3-4x^2-4x+1=0的最大实根。当然不是二次方程可以解决的。。。也指明了第二个问题的方向。
                            IP属地:新加坡来自WindowsPhone客户端16楼2014-10-24 16:00
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