虽然没人回复，但问题已经解决，附上解决办法，希望有人能用到：
var nodes = zTreeObj.transformToArray(zTreeObj.getNodes());
JSON.stringify(nodes)
以上语名节点超过19或21项时，解析出来的json数据经过在线JSON校验格式化工具校验后是有效数据，但就是不执行后台程序。仔细查看以上语句获取的数据后，发现节点附带的属性太多，需要的属性只有几个，因此决定只提取需要的属性，其他属性完全舍弃，结果不管节点是多少项，后台程序都正确执行。
var nodes = zTreeObj.transformToArray(zTreeObj.getNodes());
var nodesArr = new Array(allNodes.length);
// 提取需要的属性
for (i = 0; i < allNodes.length; i++)
{
nodesArr[i] = { "id": allNodes[i].id.toString(), "pId": allNodes[i].pId.toString(), "name": allNodes[i].name.toString()};
}
$.ajax({
url: "/Courseware/SummitCourseResources?id=" + *@ViewData["id"]*,
contentType: "application/json",
type: "post",
data: JSON.stringify(nodesArr),
dataType: "json",
async: true,
cache: false
});

有点错误，请把allNodes全改为nodes。

感谢吧主回复邮件，以下是吧主回复的解决办法：
zTree 节点 的 json 数据中会产生大量 内部使用的属性， 所以当你把数据返回到后台的之前，一定要自己处理一遍（例如 clone 一下）， 在 clone 的同时， 只选择你需要用到的属性， 其余的一概不要。。。
另外， 父节点的 json 数据中有 children 属性，它保存了 子节点的数据，所以 这个会导致你的数据中 产生大量的重复内容。。。可能也会导致你的数据量激增。。。从而影响了 ajax 的正常执行
请按照我说的方法，进行处理后，应该是可以正常工作的了

再补充一点：
如果json数据大于30k左右的时候，后台也会不服务，在web.config中的<appSettings>增加以下配置，即可解决此问题。
<add key="aspnet:MaxJsonDeserializerMembers" value="1500000000" />