一 关于经济学的一些基本姿势
先来点简单的经济学姿势吧，私会尽量说得简单点的……还请别右上角啊-A-
来看看现在的主流经济学主要研究的是什么：

没错！就是这个！这就是主流经济学研究的东西！
……原来经济学研究的是插楼吗？
……才怪啦，是市场！
当然咯，不是画个叉就叫市场了，不然好多人天天都在画市场了不是。所以，为了让它变成市场，还得补充上一点东西！是什么东西呢，且听我细细道来……

一首歌，哪怕再好听，也有听腻的时候；一幅画，哪怕再美丽，也有看腻的时候；一道菜，再好吃，也有吃撑的时候……在消费上，这样的效应是普遍存在着的，也有很多人提出了“审美疲劳”“喜新厌旧”这样的说法来对这些效应进行描述，但是到了经济学这边，对这一效应有个专有名词，叫做“边际效用递减”。
“边际”(Margin)这个词听起来好像很高大上，能让网络游戏玩家联想到某个科幻题材的大型多人在线FPS游戏……但是，其实这概念也没什么特别的，不过是指变动中某一阶段的变动率而已……这么说不怎么直观，看下面一个例子：
小明听说空中网新代理的大型多人在线空战游戏《战机世界》开始运营了，感觉很新鲜，就玩了起来。刚进入游戏，小明觉得一切都是那么新颖，飞机看起来比坦克亮丽许多，飞在天空中的感觉也非常愉悦。但是，玩了两个小时后，小明开始感到腻烦，每场战斗的展开似乎都差不多，怎么也少不了一大批飞机抱团缠斗的场景，玩久了就不太有意思了。玩了四个小时后，小明感觉一直抱团缠斗实在没意思，看到就累，干脆退出不玩了。
主流经济学用“效用”（Utility）来表示一件商品对人的价值（国内常见的“劳动决定价值”这类说法始于亚当斯密，随后又被李嘉图学派和马老爷子继承并发扬光大，但并非今天主流经济学的内容，因此私这里就不谈论它啦），就是说，一件商品有多大价值，是取决于消费它的人的心理感受的。如果商品给消费带来愉悦、舒服的正效用，那商品的价值就增加，反之减少。
现在，再回来看看小明和他的《战机世界》……为了方便分析，姑且分为四个阶段：
第一阶段，小明什么都没做，获得效用为0。
第二阶段，就在玩上《战机世界》的一瞬间，小明感到非常新鲜愉悦，他获得了巨大的正效用，姑且用数字计量，记做10个单位的效用。也就是说，此时的边际效用就是10。
第三阶段，玩了两个小时，小明有点腻了，感觉不那么好玩了，但是还可以勉强玩玩，这时候边际效用就变成2了。
第四阶段，玩了四个小时，小明感觉一点都不好玩还累，这时候《战机世界》已经不能给他带来愉悦了，边际效用为0。
如果画个图来表示，就是酱紫：

随着小明玩《战机世界》时间的增加，他每增加一单位游戏时间，所获得的效用增加量是不断递减的，也就是说游戏是越玩越不好玩的，这就是小明玩《战机世界》所体现出的边际效用递减效应。
这个效应扩展到一般商品上，就有了这个图：

这个曲线就是经济学的基本图形之一，它称为需求（Demand）曲线，表示消费数量（需求量）和边际效用的关系。

说完需求，来说说供给，而供给自然离不开成本（Cost）。
成本并不是一个很玄乎的概念，稍有财务常识的人都对它有所了解，但很少有人会像经济学这样对成本做出如此之多的界定：总成本、平均成本、边际成本；不变成本、变动成本；机会成本、交易成本、沉没成本、上头成本；经济成本、会计成本……这一大批定义较常识里的成本要抽象不少，但归根结底大部分还是由“边际”分析引出的。而对成本的边际分析中，最基本的一个效应就是“边际成本递增”，或者也可以称作“规模报酬递减”。
私暂时想不到什么好例子，姑且设想个坦克生产的例子好了……
假设有一工厂A厂，用一个月的时间生产了一辆坦克，其投入的生产要素及成本费用为：厂房1间，月租金50万元；工人10名，工资计件结算，每产出一单位产品支付1万元；机器5台，每产出一单位产品需支付折旧费用10万元；钢材30吨，刚好用尽，购买总价15万元。
此时，A厂突然接到了军方的订单，要求生产3辆这种坦克以供技术试验。那么，A厂应该追加投入多少生产要素才能完成这个订单？全部生产要素都要增加两倍吗？
当然不是。
短期内，A厂根本来不及调整整体规模，往往只能调整一部分生产要素的投入量。比如这个例子里，要多生产两辆坦克，厂房数量是难以调整的，而工人数量、机器数量、钢材投入量则容易调整得多。所以，在厂房上投入的成本就是不可改变的“不变成本”或者叫“固定成本”（Fixed Cost），在工人、机器、钢材上投入的成本则是可以改变的“变动成本”（Variable Cost）。于是，自然就有总成本（Total Cost）=不变成本+变动成本，平均成本（Average Cost）=总成本/产量，而边际成本（Marginal Cost）则是每增加一单位产量时变动成本的增加量。
简单地说就是：
生产一辆坦克时，固定成本=50万元，变动成本=10+10+15=35万元，总成本=50+35=85万元，平均成本=总成本/1=85万元，边际成本=35-0=35万元。
生产两辆坦克时，固定成本=50万元，变动成本=35×2=70万元，总成本=50+70=120万元，平均成本=总成本/2=60万元，边际成本=70-35=35万元。
生产三辆坦克时，固定成本=50万元，变动成本=35×3=105万元，总成本=50+105=155万元，平均成本=总成本/3=51.7万元，边际成本=105-70=35万元。
随着产量的增加，固定成本（厂房租金）保持不变，而变动成本（工资、机器折旧费、钢材购买费）等量增加；总成本因此呈递增趋势，但平均成本却因为固定成本的摊平而呈递减趋势，边际成本保持不变。
但是，边际成本是保持不变的是一种理想状态下的结果。在现实中，边际成本经常是变动的，而且经济学上通常默认它是递增的。为什么是递增的呢？下面的例子可以说明：
生产一辆坦克时，各成本同上面的例子中一样。
生产两辆坦克时，一开始按照理想状态投入了等量的边际成本，然而随后问题出现了：由于厂房面积不够大，多了一倍的机器、工人和钢材储备造成了生产车间的拥挤，致使生产速率下降，大量工作不得不加班加点完成，因而不得不给工人们发放了额外的加班薪水，机器的磨损程度也因此加剧，导致折旧费用的升高。结果是，实际投入的变动成本增加到了75万元，边际成本增加到了40万元。
生产三辆坦克时，拥挤问题更加严重，不得不花更多的资金以补偿工人更长的加班时间和机器更高的折旧费用，同时还要另外雇人专门维持秩序，结果边际成本增加到了50万元。
画个图出来是酱紫的：

这就是A厂生产中体现出的“边际成本递增”或者说“规模报酬递减”效应。说边际成本递增，是说A厂每多生产一辆坦克的边际成本是不断增加的，而说规模报酬递减，则是说A厂每增加一单位生产要素（工人、机器、钢材，其实就相当于增加边际成本）所带来的坦克产量增加量是不断减少的。这两种效应，本质上是相同的。
同样把这个规律扩展到一般厂商上，就有了这图：

这就是供给（Supply）曲线，表示生产数量（供给量）和边际成本的关系。
一般的供给曲线呈先递减后递增的趋势，这是因为在生产规模扩大初期，机器、工人、原材料的生产潜力没有用尽，所以随着机器运转功率、工人生产水平和熟练度的提高，以及原材料损耗率的下降，边际成本会逐渐递减，随后才开始呈现递增趋势。
PS WOT中的提高乘员熟练度的边际成本就是呈递增趋势的：随着乘员熟练度的提高，每提升1个熟练度百分点所需要的乘员经验值是线性增加的。其他网络游戏中也有类似设定，比如玩家角色的等级，玩家技能的等级等等。其实网络游戏中普遍存在着与边际成本递增效应相似的设定。

好了，接下来，轮到真正的主角登场了。
它就是经济学的核心之一，市场。
什么是市场？市场就是发生在无数经济主体之间的交换，或者说交易行为。经济学假设，人是有理性动机的，即是说，人会为了追求自己的利益而行动。因而，消费者会为了获得效用的最大化进行购买，生产者则为了获得利润的最大化进行生产和出售，市场在需求与供给的共同作用下实现交易。
市场的需求是所有消费者的需求之和，比如对《战机世界》这个游戏，有三个偏好不同的消费者：1号（不太喜欢《战机世界》）、2号（很喜欢《战机世界》）、3号（厌恶《战机世界》），就有与他们相匹配的三条需求曲线，三条曲线相加总就得到了《战机世界》的市场需求曲线：

于是就有了一般的市场需求曲线：

市场的供给亦是所以生产的供给之和，比如在坦克生产行业内，有三家成本不同的工厂：A厂（成本中等）、B厂（成本偏高）、C厂（成本偏低），就有相匹配的三条供给曲线，三条曲线相加总就得到了坦克生产的市场供给曲线：

所以又有了一般的市场供给曲线：

在一个生产同类商品的产业（行业）内，消费者与生产者共同组成了这样的市场：

原来还以为花咩咩是经济学专业的

擦！竟然没抢到2楼！坑！

立即购买，买买买买买

（一）信息经济学与F2P
从信息经济学的角度看，免费策略和网络游戏行业可谓是“天生一对”，因为网络游戏属于“经验品”（Experience Good），即使用过后才可获得其特征信息的商品，同时网络游戏的边际成本又为零，这就使得网络游戏厂商的运营和宣传可以合为一体：玩家玩游戏的过程也是获取信息的过程，即玩家在游玩过程中能了解到一款游戏“好不好玩”“合不合偏好”等，且厂商不必为这个过程付出任何边际成本，玩家也不必为这个过程支付任何费用。
相对地，传统行业就和免费策略相处得不那么融洽：其边际成本不为零且未必是“经验品”。设想这样两种商品：一款数字电视，打着“免费试用30天”的口号进行促销；一块蛋糕，放到盘子里打上“免费试吃”的标语供顾客试吃（后者在大型超市中的确常见）。这两种商品有可能不是“经验品”而是“信任品”（Credence Good），即使使用后也不能获取特征信息：电视出了小毛病消费者有可能看不出来，蛋糕过期了消费者食用后也未必会立即产生不适感。对这类商品，消费者往往会抱着“便宜没好货”的态度进行购买：在一定的范围内，需求量随着价格的提高不降反升，结果就是零价格的免费策略反而让消费者不敢尝试，起不到提供特征信息的宣传效果。另外，不论是试用的电视还是试吃的蛋糕，对厂商来说都是具有边际成本的，如果不能提供预期的宣传效果以增加需求量，那这部分边际成本就将对厂商盈利造成不良影响。所以总的来说，传统行业并不太适合免费策略。
那F2P相对于传统的点卡收费制有什么优势呢？读过《WOT经济学No.2》的读者可能还会记得所谓的“逆向选择”问题：在信息不对称的情况下，良品与劣品被等价视之，最后导致良品被驱逐出市场，而在网络游戏行业里，传统的点卡收费制网游就遭遇了和“良品”类似的命运。
设想这样一个场景：
市场上，存在一家完全垄断的网络游戏厂商B社，其运营的高质量网络游戏《World of Woodcraft》采用时间（点卡）收费制，定价为30元/4000分钟。大量没有接触过网络游戏的玩家受吸引进入《World of Woodcraft》游玩，并在游戏过程中得到了《World of Woodcraft》确实好玩的特征信息，由此，消费者对B社游戏的保留价格提高到了50元/4000分钟。
B社的成功让其他厂商发现网络游戏行业有利可图，纷纷进入此行业参与竞争。随着进入厂商数量的增加和游戏产品同质化的加剧，市场结构从完全垄断变为寡头垄断再变为垄断竞争，市场中同时存在着大量高质量网游与低质量网游，结果就是，对一款没有了解的新网游，玩家往往会倾向于给予它一个较低的预期价值（也即保留价格）：比如高质量网游价值50元/4000分钟，低质量网游价值5元/4000分钟，则新网游的预期价值可能只有25元/4000分钟。所以明显地，如果这款新网游的定价高于此时玩家的预期价值，那么结果就是玩家数量将非常之少，因为大多数玩家更愿意在公认的好游戏上消费而不愿花钱尝试一款未知的新游戏。而且，更重要的是，若此时已经获得大批玩家的高质量网游降低价格参与竞争，则能有效地限制新网游的玩家增长，实现将新网游挤出市场或者阻止新网游进入市场的目的。
简单的数学语言描述如下：
玩家认定高质量网游价值V，而预期一般网游价值v，且v＜V。
高质量网游定价p1，而新网游定价p2，且p1≤V。
对两款网游，消费者剩余（实际价格与消费者保留价格的差值）分别为：V-p1、v-p2。
所以，要使消费者放弃原高质量网游转玩未知的新网游，则要有消费者玩新网游的剩余大于玩原网游的剩余，即v-p2＞V-p1，也即p2＜p1-(V-v)。
如果p1=30，V=50，v=25，那p2就必须小于5。即原高质量网游定价30元/4000分钟时，新网游定价必须低于5元/4000分钟才会有玩家愿意尝试，但这只相当于低质量网游的价值。也就是说，如果新网游是一款高质量的网游，那它将面临一个两难抉择：高定价且无玩家或低定价且亏损，而不论选择哪项都注定了它亏损并退出市场的命运。这可能就是曾经在国内昙花一现的《无尽的任务2》（EQII）的遭遇。
竞争产生淘汰，也在催生变革。面对不确定的市场和现有厂商的强大势力，F2P的出现竟是那么理所当然：凭借零价格的免费策略夺取市场份额，再在游戏过程中给予玩家更充分的信息，让玩家凭获得的信息自愿购买游戏中的收费项目，厂商由此补偿成本并盈利——这是网络游戏行业的后来者们不得不走的路，而事实证明这条路的确走通了，虽然它未必是一条最好的路。

（二）网络经济学与F2P
从网络经济学的角度看，网络游戏行业属于网络“新经济”，而网络经济产品往往具有网络效应（Network Effect），或者称为网络外部性（Network Externality）。在经济学中，外部性（Externality）指的是一个经济主体的行为对其他经济主体造成的影响，比如工厂生产中排放的废气造成了雾霾，对周围居民健康造成了不利影响，这就是一种负外部性。而网络经济中的网络外部性，则是一种正外部性，表现就是：具有网络效应的产品，其价值与使用者数量成正比。
最简单最常见的具有网络效应的产品就是固定电话——一台单独的固定电话显然没有任何价值：用户找不到任何人可以与之联系；而如果有两台固定电话，那其中的任何一台对用户都具有了价值：用户可以通过其中一台联系到另一台的使用者；而若固定电话的数量增加到三台，则每台的价值又将有所增加……这个规律即是所谓的“梅特卡夫定律”（Metcalfe*s Law）：
V=K·N^2
其中，V是网络商品的价值，K是价值系数，N是用户数量。
梅特卡夫定律是关于网络效应的早期理论之一，在图像上它表现为一条加速递增的曲线：

即是说，随着网络中的用户数量的增加，网络产品给用户带来的边际效用也随之递增，因此其对用户的价值也逐渐提高，用户的支付意愿（也即保留价格）自然同样也增加了。这显示了网络经济与传统经济的不同：边际效用递增的情况在网络经济中常常存在。
当然，作为网络效应的早期理论，梅特卡夫定律后来被认为是有缺陷的。作为它的理论替代品，如今，普遍受到认同的是下图中修正后的网络效应曲线：

如图，P*表示网络产品的自有价值（Autarky Value），即给第一个使用者带来的边际效用。而随着使用者数量Q的增加，产品的价值也随之递增，并在使用者数量增加至Qm时，产品价值达到最大值Pm，此时使用者的支付意愿也是最高的。但若使用者数量继续增加，则产品的价值又会下降，使用者的支付意愿也随之下降。
网络效应曲线呈现这种形状是网络正外部性与负外部性共同作用的结果：网络产品使用者的增加，会让使用者有更多的对象可供互动（比如网络游戏里会有更多一起游玩的玩家），会带来互补品数量的增加（比如iOS系统比Android系统有更多高质量应用），但也会带来负效用（比如基于Windows系统的计算机病毒数量就远多于Linux系统，比如百度贴吧盛传的“人数过万，智商减半”等）。起初，正外部性与负外部性是一同递增的，且正外部性大于负外部性，但正外部性的增长速度又低于负外部性，因此会有一个正负外部性相等的阶段，这个阶段就是网络产品价值最大的阶段。这个阶段之后，由于负外部性大于正外部性，所以网络产品的价值会开始递减。下面用百度贴吧“人数过万，智商减半”的现象来举例说明：
当HANA吧的用户数等于1时，即只有吧主一人时，它的自有价值P1几乎为0，吧主除了自娱自乐发些水贴无事可做。
随后，陆续有吧友加入这个贴吧，用户数量慢慢达到了1000。吧主很高兴，吧友也很高兴，Everyone is happy，他们找到很多话题可以聊了，认识新朋友的感觉是多么美好，就算有时候会有一些小小的纠纷贴也无所谓，于是HANA吧的价值增加到了P2。
后来，更多的吧友加入贴吧，用户数量达到了5000。大家依然很高兴，每天贴吧都很热闹，但是一些不愉快的事情也逐渐出现了，一些不友好的帖子让大家看起来都不舒服，广告君的出现也影响了一些吧友的心情。为了方便管理，吧务团队被完善地组建起来，并有效地管理了HANA吧。此时HANA吧的价值已经到达最大值Pm。
最后，HANA吧的人数增加到了10000。由于贴吧规模太大，吧务团队根本无暇顾及，每天各种乱七八糟的帖子充斥版面，争执、引战贴也多了起来，吧友们纷纷感觉HANA吧不再是以前那个HANA吧了。于是HANA吧的价值降到了P3，甚至比不上1000人的贴吧。

随着贴吧人数增加所增加的负外部性就像是一部不断有人挤进去的拥挤电梯，里面的人会愈加难受。在经济学上可以称这是一种“边际拥挤成本”，而“边际拥挤成本”正是网络负外部性的主要来源之一。
回到F2P上来。
F2P网游利用免费策略，可以吸引到大量的玩家，而玩家数量的增加又带来了网络效应，使得F2P网游的价值获得提高，从而使玩家的支付意愿提高从而更愿意购买游戏中的收费内容。这是F2P获得成功的另一个原因。比如WOT就是如此：更多的玩家让战斗不必排太长的时间就可进入，更多的玩家让多玩看到需求因而推出了“多玩坦克世界盒子”等等。
今年4月，一张图震惊了网游讨论圈，这张图来自国外市场研究机构SuperData Research，内容是F2P游戏的人均消费额（Average Revenue Per User，简称ARPU）比较：

先不说WOT位居榜首，玩家数量远多于WOT的LOL、CF，居然与WOT差距如此之大，这是为什么？仅仅是因为玩家数量多所以平均掉了吗？
或许还是网络效应比较能说明问题（假设榜上游戏自有价值均相等）：

基本写完~剩下的就是对WOT和WT的定价能力分析了，好愉悦~
PS WT的OST专辑昨天出了，空战BGM超好听啊！好想买买买。

联立①②，可得：

即：

将③代入①②，解得：

假设WOT与WT的平均开发运营成本相同，即：

则有：

由此可见，WOT与WT定价水平与它们的平均开发运营成本、玩家的单位适应成本以及它们的死忠玩家数量有关。故有以下三条结论：
1 定价水平首先受到平均开发运营成本的影响，高平均成本会导致高定价。
2 定价水平还受到玩家的单位适应成本的影响，单位适应成本越高，玩家就越不愿意强迫自己离开在玩的游戏去适应另一个与自己偏好有差异的游戏。比如WT空战虽然与WOT间存在竞争，但是并未对WOT的游戏内增值道具的价格造成太大影响，原因就在于从陆/空战转向空/陆战的单位适应成本太高了。
3 定价水平还受到地盘长度（死忠玩家数量）的影响。
当g＞w，也即WT的死忠玩家数量多于WOT时，Pwt＞Pwot。
当w＞g，也即WOT的死忠玩家数量多于WT时，Pwot＞Pwt。
玩家之所以成为死忠玩家，还是因为适应成本的问题，虽然从WOT转向WT陆战的单位适应成本并不高，但总适应成本依然不低（就是说，WOT与WT的定位距离还是太远了）。当一个WOT玩家努力玩了一阵子以后，仍觉得WT太难以适应或非常不合口味时（WT在差异特征空间上的定位与此玩家的偏好定位太远），他就会变得更愿意玩WOT，哪怕WOT更贵——即是说，他宁愿多花点钱继续玩WOT，也不愿意花更多的适应成本去玩WT——因此他成为了WOT的死忠玩家。WT的死忠玩家成因亦然。
而厂商对死忠玩家的定价具有垄断性，所以谁的死忠玩家数量比对方多，谁的垄断性就更强，谁的价格也就更高点。WOT的中度略偏低的拟真度定位，令其获得了比WT更多的死忠玩家，即w＞g，因此WOT的VIP服务、金币坦克定价能够比WT更高，至今如此。

后记
厂商选择差异特征定位就像是候选人参加选举，不同的是它们收到的不是选票而是消费者手里的钞票，谁受到更多消费者的欢迎，谁就能获得更多的市场份额，自然也就可能获得更多的收入与利润。作为一个对WOT与WT都有所接触的玩家，去观察两者谁会成为“选举”的胜利者是一件很有意思的事情，这也是私写这篇文章的动力之一。
其实更具体地说，差异化有两种：横向差异化与纵向差异化。文中提到的横向差异化主要针对消费者偏好，不同的消费者往往会做出不同的评价。而纵向差异化则是主要针对质量，即使是不同的消费者也会做出相同的评价。比如WT的3D模型精度比WOT更高，这就是典型的纵向差异化，即使是WOT的死忠玩家也不得不对这点予以承认，同时也让WT的玩家愿意花更高的价格来玩WT这个游戏——也就是说，纵向差异化能提高商品的价值，提高厂商的定价能力。
当然，经济学模型对厂商间差异化竞争的分析终究是简化而有限的，现实中，厂商往往不会只在一个维度进行差异化竞争，而且常常有两家以上的厂商一同参与差异化竞争。消费者的偏好也不会是天生而稳定的，消费的示范效应、厂商对消费者的宣传和劝说都会导致消费者的偏好变化。所以，现实中的厂商与消费者的行为充满了偶然的变数，经济学模型分析更多地是显示长期上变化的可能方向而已。当然，如果增加模型的复杂程度，就能更好的预测那些偶然的变数，也能得出更可靠的结论，但这已然超出私的能力范围了……
另外，在WOT与WT各自向对方靠拢时，有无可能会出现新的进入者，夺取WOT或WT已经逐渐远离的由极端偏好玩家组成的那部分市场份额呢？Who knows?

抢地主！！不加倍！！！！太长了。。。。先水再看！

一直隐隐感觉二雷叔在不断调整运营以迎合玩家，原来是这样的道理

抢地主！！我抢！我擦！被抢走了！