一些说明：
第一部分介绍开柱形代数分解算法(open CAD)及其在证明多项式不等式时的改进. 柱形代数分解算法是计算机代数中最为重要的算法之一, 这个方法是基于多项式实根的几何与拓扑性质的.
第二部分(第四章、第五章、第六章)介绍其他的计算机证明不等式的方法, 这些方法都是基于多项式的代数性质的.
P\`olya定理与差分代换是两种证明多项式不等式的朴素方法, 他们虽不是完备算法, 却有着广泛的应用. 在第四章中我们会对这两种朴素方法展开讨论.
1888年, Hilbert找到了所有的$(n,d)$, 使得正半定的实系数$n$元$d$次型都能表示成多项式平方和, 这样的$(n,d)$是非常少的. 而Artin关于Hilbert第17问题的解答告诉我们实系数正半定多项式一定能表示为若干个实系数有理函数的平方和. 在第五章中我们将证明这两个命题, 同时列出一些平方和方面的经典结果.
对称不等式是不等式研究的核心之一, 在第六章中, 我们从方程的根与系数谈起, 介绍多项式完全判别系统, 由此得到对称多项式不等式一般的简化降维证明方法. 在这一章的后半部分, 我们给出$\R_{+}^3$上三元轮换对称齐三次不等式成立的显示判定, $\R^3$上三元轮换对称齐四次不等式成立的显示判定, 同时介绍五次以下变量个数不定的对称型的机器判定结果.
光盘附赠书籍？
啥玩意儿。
鹿豆
看不懂
（应该也是超出竞赛范畴的）
