来看下陶神发现的这个共点：
以下给出zxy的解法，并让我们体会一下大神解题的心路历程
首先这个
首先这个大圆很难处理，怎么办呢，我们以A为反演中心，AE*AC为反演幂，那么这个大圆就变成了上图和CD,BE相切的那个绿色的圆，而A1的反演点是X，所以A1，X，A三点共线，作图的时候得到了个副产品，这样，类似定义Y,Z的话，只要证明AX,BY,CZ三线共点就可以了。
这三线共点又很难处理了，那就上万能方法角元Ceva逆定理.
而对△ADE及X用次角元Ceva，另外两个三角形也一样，那么上面两个角就成为了上面角元Ceva逆定理要用的角，那么只要说明多出来的一坨比例为1就可以了。
又可以发现，sinADX/sinAEX=BX/CX，sinDEX/sinEDX=DX/EX，所以我们试着把BX*CX/DX*EX这个东西中的X消去，转化成熟悉的图形。
而可以发现，这个分明是伪旁切圆的图，还有一个垂心组！于是取出一大坨旁心如下图
通过简易的导角，I1 M X C，M D X I4，I3 X E N ，X D B I2是共圆的，在导角就有△I3DX∽△I1BX，这样的话BX/DX=I1B/I3D，其余类似，BX*CX/DX*EX中的X就没了，这样就转化成了旁心的比例，再简单不过了

哎呀上面那个比例式和相似写错了 应该是BX*DX/CX*EX用的相似应该是CDX和I4XI1

数学奥林匹克中的ck问题

放题。
秋皓在宾馆的地上捡了1000张小卡片，每张小卡片正面都有一个电话号码以及所有者的名字，电话号码都不相同但是有t张是ck的。
秋皓慷慨地把这些卡片都送给了文文。
文文决定和乐乐玩游戏，文文把一千张卡片摆着一排背面向上放在地上。规则如下。
每次乐乐可以挑十张卡片，然后文文翻开这十张卡片选其中一个电话号码告诉乐乐，但是不指明是哪张卡片。经过多个回合的鏖战后，如果乐乐能够指着一张卡片正确地说出卡片背后的电话号码，乐乐就可以把这张卡片拿走。
试问t最小是多少，才能让聪明的乐乐无论如何都能拿到一张ck的卡片。