。
(1)∵B=C
∴b=c
∵2b=√3 a
∴a=2/√3 b
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(b^2+b^2-(2/√3 b)^2)/2b^2
=(1+1-4/3)/2
=1/3
(2)cos(2A)=2cos^2(A)-1=-7/9
∵A∈(0,π/2)
∴2A∈(0,π)
∴sin(2A)>0
∴sin(2A)=√(1-cos^2(2A))
=√(32/81)
=(4√2)/9
cos(2A+π/4)=cos2A cos(π/4)-sin2A sin(π/4)
=-7/9 * (√2)/2-(4√2)/9 * (√2)/2
=-(7√2 +8)/18