溯姐 虽然直线前面的这部分很好拿分但我感觉我学的不好诶
@夜鸸_溯 求解答www

阿非我现在要出门等回来帮你看看
我不太确定我可以解答你的疑惑
因为高中2年没在学校
不过我会努力看看的

若：
直线l1 A1x+B1y+C1=0
直线l2 A2x+B2y+C2=0
那么：
①A1x＋B1y＋C1＋N(A2X＋B2Y＋C2)=0表示过那个直线交点(且不包含直线L2)的直线束方程。
②N(A1x＋B1y＋C1)＋A2X＋B2Y＋C2=0表示过那个直线交点(且不包含直线L1)的直线束方程。
③Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表示过那个直线交点(且包含直线L2和直线L1)的直线束方程。【这个我不确定是包含还是全部不包含= =。。我怎么觉得也有可能是全部包含】
然后是证明，一般情况下的式子是①：
假设直线1与2的交点为（x1,y1）
则直线1可化为（x-x1）/B1= -(y-y1)/A1,
直线2可化为：（x-x1）/B2= -(y-y1)/A2
那么
B1/(x-x1)= -A1/(y-y1), .......1
B2/(x-x1)= -A2/(y-y1).......2
2式左右两边各乘以N得
NB2/(x-x1)= -NA2/(y-y1).......3
2式+3式（左边加左边，右边加右边），
得B1/(x-x1)+NB2/(x-x1）=-A1/(y-y1)-NA2/(y-y1)，
整理得
(B1+NB2)/(x-x1）=-(A1+NA2)/(y-y1),
整理得（下一步就是全部拆开然后同项合并，C1=-A1X-B1Y）
A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0
这个是证明，但是我觉得你说的那两种应该也是对的，在条件不用的情况下得出的结果不同。但是我也不敢完全肯定，阿非如果还有疑惑的话可以去问问老师。