有人会极限吗？【数学吧】

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有人会极限吗？

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谁能告诉我为什么埃普西隆要取小的那个，然后为什么可以让f（x)-L 和 g(x)-M 等于二分之一德尔塔。这个是固定的吗，还是说可以自己配？搞不懂啊，求解释。我才刚学怎么用极限证明具体的带数字的方程，一下子就跳到这了。

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1楼2014-01-31 13:35回复

取小的是因为对于f(x)与g(x)都要满足取abs(x-a)<δ时abs(f(x)-L)与abs(g(x)-M)小于任意小数ε/2＞0。对于同一个ε，很可能f(x)与g(x)对δ的要求是不一致的。这个时候就应当取较小的δ来使得abs(f(x)-L)与abs(g(x)-M)都能满足这个ε。
至于为什么用ε/2，那是因为最后想要凑成＜ε这个形式。其实这个形式不重要，即使一开始取的是ε，到最后会凑成＜2ε，依然满足任意小。
另外补充一句，ε这个是epsilon，而δ才是delta哟。

2楼2014-01-31 13:48

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